神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及廣義周期解.pdf

1、本論文對幾類具有不同時滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)性態(tài)進行了研究，討論了這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的周期解和概周期解的存在性、唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性。全文共分六章。 首先介紹了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生、發(fā)展和對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，引出研究細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解、概周期解和穩(wěn)定性的意義，總結(jié)了該文主要涉及的內(nèi)容。 其次討論了變時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的全局指數(shù)穩(wěn)定性。本章利用拓?fù)涠壤碚摵蛷V義Halanay不等式方法，獲得了幾個新的充分判據(jù)，從而證明了概

2、周期解的存在性以及全局指數(shù)穩(wěn)定性，進一步提高和擴展了以前的結(jié)果。 再次利用不動點方法，得出確保變時滯分流抑制細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在性和唯一性的新判定條件。本章在已有結(jié)果的基礎(chǔ)上進行了很大的創(chuàng)新，提高和擴展了以往的結(jié)果，并利用兩個具體實例闡釋了本章結(jié)果的使用性與創(chuàng)新性。 進一步分析了具有連續(xù)分布時滯的分流抑制細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在性、唯一性和全局吸引性。利用不動點理論、微分不等式技巧和Lyapunov泛函方法，通過

3、給出新的參數(shù)范圍，得到了幾個新的充分條件，確保了該系統(tǒng)概周期解的存在性、唯一性和全局吸引性。對比于以前的研究，在證明具有連續(xù)分布時滯的分流抑制細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的問題上，此方法將更加有效。 最后利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法討論了具有反應(yīng)擴散的變時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性、平衡點和周期解。在輸出響應(yīng)函數(shù)有界且滿足Lipschitz條件合于系統(tǒng)滿足本章所給的條件下，得到了判定該類網(wǎng)絡(luò)解的穩(wěn)定性、平衡點存在的唯一性、網(wǎng)絡(luò)