一類具有脈沖出生的傳染病模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、傳統(tǒng)的傳染病模型總是假設(shè)種群是連續(xù)出生的，而對于一些動物如海洋生物及一些寄生物，其動力學(xué)因素中的出生通常是隨季節(jié)性的變化而不同的，因此這樣研究其種群動力學(xué)因素的傳染病模型往往需要把其出生認(rèn)為是脈沖出生，本文主要研究了三個(gè)具有脈沖出生的傳染病模型。 在第二章中主要建立了雙線性發(fā)生率且具有常數(shù)補(bǔ)充的SIR傳染病模型，并且考慮到某些疾病對生育能力的影響，我們假設(shè)易感者、恢復(fù)者和染病者具有不同的出生率，這樣使模型更為符合實(shí)際。利用頻閃映

2、射我們得到了無病周期解的存在性，并且利用Floguet定理和脈沖微分不等式證明了無病周期解的局部及全局穩(wěn)定性。最后一節(jié)中通過對具有連續(xù)出生和脈沖出生的傳染病模型的研究我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)脈沖出生的周期大于某個(gè)閾值T<,c>時(shí)，具有脈沖出生的種群的疾病更易于消除。 在第三章中我們建立的模型發(fā)生率為非線性的，并對易感者以一個(gè)一般的周期函數(shù)進(jìn)行接種，同時(shí)對新生后代進(jìn)行脈沖接種。類似地我們證明了無病周期解的存在性、局部穩(wěn)定性，定義了基本再生數(shù)R<