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1、、|ESTIMATES0NEIGENVALUESOFLAPLACIAN0NRIEMANNIANMANIFoLDSADissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanNormalUniversityinPartiallndfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceByZhangJingSupervisor：ProfHuangGua
2、ngyueApril，2012■■■■■l『＼摘要在這篇論文中，主要討論了三類同題的特征值萬有估計：第一類是FixedMembrane問題的特征值萬有估計；第二類是拉普拉斯二次多項式的特征值萬有估計；第三類是Buckling問胚的特征值萬有估計在第一章中，簡述對FixedMembrane問題特征值估計的研究現(xiàn)狀在第二章中，首先簡要介紹了Cla【InpedPlate同題的特征值的萬有估計其次考慮了在完各黎曼流形的有界區(qū)域上拉普拉斯二次多項
3、式的低階特征值估計，得到了用前k個特征值估計第々1個特征值的特征值萬有估計，推廣丁ChengHuangWei在【20]中的結(jié)果最后考慮了雙曲空間上拉普拉斯算子二次多項式的特征值估計，而且，此結(jié)果推廣丁『163(】1在第三章中主要介紹近年來對Buckling問題的研究結(jié)果在第四章巾，主要研究黎曼流形上自Ⅱ權(quán)的散度型貧孑的低階特征值利用Rhigh—Ritz不等式，得到了這種算子的低階特征值所滿足的一個不等式特別的，對于拉普拉斯算子的低階特征
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