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文檔簡介
1、經(jīng)過近半個多世紀(jì)的快速發(fā)展，圖的譜理論已逐漸成為圖論研究的一個重要研究領(lǐng)域，同時也是一個很活躍的研究方向。起源于18世紀(jì)的圖論在計算機科學(xué)、信息論、控制論、運籌學(xué)以及信息計算科學(xué)中均有廣泛的應(yīng)用。它也與圖的其它一些不變量（如直徑，色數(shù)，度序列，連通度等）聯(lián)系非常緊密。圖譜理論所研究的對象主要包括圖的鄰接譜，Q-譜，Laplace譜，C-譜，S-譜，其中對鄰接譜和Laplace譜的研究最為普遍。在許多應(yīng)用中，往往需要Laplace譜半徑的
2、好的上下界估計值。
本文主要研究對于簡單圖的拉普拉斯特征值的能量的上下界估計值，以及圖的能量的上下確界的探討。具體包括了以下幾方面的內(nèi)容：⑴介紹了圖的能量以及拉普拉斯能量的一些背景知識，然后介紹對于圖的能量的上下界的研究進(jìn)展。⑵對一些特定圖的拉普拉斯特征值的能量的上下界及大小進(jìn)行比較，并給出了新的上下界。⑶對于不同的圖的能量的上下界進(jìn)行了分析，并研究了矩陣的特征值的模的k次方之和的大小。⑷對一些能量大于某些特定值的圖進(jìn)行了
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