長(zhǎng)記憶理論及其在金融市場(chǎng)建模中的應(yīng)用.pdf

1、上個(gè)世紀(jì)80年代以來(lái)，長(zhǎng)記憶理論開(kāi)始在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中得到迅速發(fā)展，并逐漸在金融領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。然而到目前為止，理論界關(guān)于如何準(zhǔn)確檢驗(yàn)一個(gè)時(shí)間序列是I(0），I(d)還是I（1）過(guò)程的問(wèn)題，在檢驗(yàn)方法和統(tǒng)計(jì)量上仍存在很多爭(zhēng)論。當(dāng)前的估計(jì)和檢驗(yàn)方法也只適用于較為簡(jiǎn)單的情形，對(duì)于模型中存在短記憶成分和結(jié)構(gòu)突變成分的研究方法還很不完善，迫切需要從理論上進(jìn)一步深化。此外，在實(shí)證研究中，有證據(jù)表明，金融市場(chǎng)如股票市場(chǎng)中的回報(bào)率及其波動(dòng)性都具有

2、長(zhǎng)記憶特征，這就意味著市場(chǎng)有效性假定不復(fù)存在。不僅如此，政府宏觀政策的沖擊還有可能改變市場(chǎng)的長(zhǎng)期特征，忽略這一問(wèn)題很可能影響到市場(chǎng)有效性的判定和相應(yīng)政策的制定。因此，對(duì)金融市場(chǎng)長(zhǎng)記憶性的精確建模對(duì)于投資組合與風(fēng)險(xiǎn)管理就有著非常重要的意義。要實(shí)現(xiàn)上述目的，就必須從理論上對(duì)這一領(lǐng)域的研究進(jìn)行系統(tǒng)和完善，并在實(shí)踐中加以正確運(yùn)用。
　　 本文立足于目前理論研究和實(shí)踐應(yīng)用中存在的具體問(wèn)題，在總結(jié)前人研究成果基礎(chǔ)上，對(duì)長(zhǎng)記憶理論及其在金融市

3、場(chǎng)建模中的應(yīng)用進(jìn)行深入了研究。其貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：第一，基于一個(gè)ARFIMA(p，d，q)過(guò)程，對(duì)三種分?jǐn)?shù)單積參數(shù)的半?yún)?shù)估計(jì)方法的有限樣本性質(zhì)進(jìn)行了比較，并用蒙特卡羅方法對(duì)備擇假設(shè)下短期項(xiàng)對(duì)分?jǐn)?shù)單積參數(shù)估計(jì)和長(zhǎng)記憶性判別的影響進(jìn)行了模擬。第二，基于一個(gè)誤差項(xiàng)是分?jǐn)?shù)白噪聲過(guò)程的AO模型，對(duì)小樣本下不同突變形式對(duì)分?jǐn)?shù)單積參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的影響進(jìn)行了分析，并對(duì)上述情形下多個(gè)未知突變點(diǎn)BP檢驗(yàn)的有限樣本性質(zhì)給出了模擬證據(jù)。第三，分析了結(jié)構(gòu)

4、突變對(duì)中國(guó)股市長(zhǎng)記憶性的影響，將長(zhǎng)記憶參數(shù)改變看作市場(chǎng)有效性的變化，就政府干預(yù)對(duì)股市有效性的影響進(jìn)行了科學(xué)評(píng)價(jià)，并提出了政策建議。
　　 本文對(duì)于長(zhǎng)記憶理論及其在金融市場(chǎng)中應(yīng)用的研究是按照一定的邏輯思路逐步展開(kāi)的。全文共分為六章，第一章是引言，闡述論文的選題背景及意義、研究思路與方法、主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)。接下來(lái)三章是理論研究部分，其中第二章是長(zhǎng)記憶過(guò)程及其模型研究，主要對(duì)長(zhǎng)記憶過(guò)程的定義與特征，兩種長(zhǎng)記憶模型即ARFIMA和FIGARC

5、H模型的設(shè)定及其估計(jì)方法進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，第三、四章分別探討了短期項(xiàng)和結(jié)構(gòu)突變項(xiàng)對(duì)于長(zhǎng)記憶建模的影響。第五章作為實(shí)證研究部分，首先運(yùn)用長(zhǎng)記憶模型對(duì)石油期貨市場(chǎng)中的“約瑟夫效應(yīng)”進(jìn)行了驗(yàn)證。接下來(lái)運(yùn)用長(zhǎng)記憶性與結(jié)構(gòu)突變分析方法對(duì)我國(guó)股市的有效性與政府干預(yù)問(wèn)題進(jìn)行了研究。最后一章是結(jié)論以及對(duì)未來(lái)研究方向的展望。通過(guò)各章的分析，我們得到的主要結(jié)論有：
　　 第一，當(dāng)數(shù)據(jù)生成過(guò)程是一個(gè)一般的ARFIMA(p，d,q)而不是分?jǐn)?shù)白噪聲

6、過(guò)程時(shí)，各半?yún)?shù)方法得到的分?jǐn)?shù)單積參數(shù)估計(jì)量仍能服從正態(tài)分布，但其分布的均值卻明顯偏離了真實(shí)值，這就造成分?jǐn)?shù)單積參數(shù)估計(jì)的偏差和長(zhǎng)記憶性的誤判。同時(shí)，自回歸參數(shù)和移動(dòng)平均參數(shù)往往具有不同的短期效應(yīng)。此外，基于小樣本下不同帶寬的模擬，建議在實(shí)踐中應(yīng)該選擇較大的帶寬。
　　 第二，通過(guò)對(duì)一個(gè)帶有結(jié)構(gòu)突變的長(zhǎng)記憶過(guò)程檢驗(yàn)其長(zhǎng)記憶性，發(fā)現(xiàn)模型中的結(jié)構(gòu)突變尤其是趨勢(shì)突變會(huì)造成對(duì)分?jǐn)?shù)單積參數(shù)的高估，導(dǎo)致長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)的功效和尺度扭曲都很高。這

7、時(shí)，在各種半?yún)?shù)方法中，GPH方法的穩(wěn)健性相對(duì)較高，造成的偏差最小。接下來(lái)，將Bai和Perron(1998，2003)多個(gè)未知突變點(diǎn)估計(jì)和檢驗(yàn)方法推廣到誤差項(xiàng)是長(zhǎng)記憶過(guò)程的情形中，發(fā)現(xiàn)除d接近于0.5的情形外，該方法對(duì)突變點(diǎn)的估計(jì)和檢驗(yàn)具有比較好的效果。尤其是當(dāng)d＜0時(shí)，突變點(diǎn)估計(jì)量的分布、以及相應(yīng)的檢驗(yàn)功效和實(shí)際檢驗(yàn)水平也更優(yōu)。該檢驗(yàn)對(duì)于突變點(diǎn)的位置、突變幅度的變化也表現(xiàn)的比較穩(wěn)健。
　　 第三，對(duì)石油期貨市場(chǎng)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)