隨機(jī)利率下金融衍生產(chǎn)品的定價(jià).pdf

1、最近二十多年來(lái)金融衍生產(chǎn)品在全球范圍內(nèi)獲得迅猛發(fā)展，期權(quán)定價(jià)及投資消費(fèi)問(wèn)題越來(lái)越引起國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家、金融學(xué)家的廣泛重視。如何確定金融衍生產(chǎn)品的公平價(jià)格是它們合理存在與健康發(fā)展的關(guān)鍵。在所有的衍生產(chǎn)品定價(jià)中，期權(quán)定價(jià)的研究最為廣泛。自1973年Black和Scholes建立了著名的期權(quán)定價(jià)模型-Black-Scholes模型以來(lái)，期權(quán)定價(jià)理論得到迅猛發(fā)展。近年來(lái)，國(guó)際金融衍生市場(chǎng)除了人們熟知的歐式期權(quán)和美式期權(quán)之外，還涌現(xiàn)出了大量由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)

2、變化、組合、派生出的新型期權(quán)。期權(quán)定價(jià)理論是現(xiàn)代金融學(xué)的重要組成部分，促進(jìn)了金融市場(chǎng)的繁榮，它與投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)理論、市場(chǎng)有效性理論及代理問(wèn)題一起，被認(rèn)為是現(xiàn)代金融學(xué)的五大理論模塊。 本文研究了隨機(jī)利率下外匯期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。利用隨機(jī)分析的原理和金融工程的思想，以偏微分方程理論作為主要工具，對(duì)隨機(jī)利率下外匯期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題做了有益的探索，得到了一些具體結(jié)論。全文共分為五章： 第一章，主要介紹了期權(quán)定價(jià)理論的意義、起

3、源、發(fā)展、研究動(dòng)態(tài)和研究方法以及本文的主要內(nèi)容。 第二章，主要介紹了標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)的基本定價(jià)模型和求解方法，另外還簡(jiǎn)單介紹了一下短期利率模型Vasicek模型。 第三章，本文討論了雙幣種期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。這里主要討論了三種情形：固定匯率下的國(guó)外看漲期權(quán)，以本國(guó)貨幣命名的國(guó)外看漲期權(quán)和浮動(dòng)匯率下的國(guó)外看漲期權(quán)。利用偏微分方程的理論和方法，在匯率服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，本國(guó)利率服從短期利率模型Vasicek模型的假設(shè)下分別給出了定價(jià)模

4、型和顯式的定價(jià)公式。 第四章，在上一章的假設(shè)上進(jìn)一步討論了亞式雙幣種期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題．這里也討論了三種情形：固定匯率下敲定價(jià)服從幾何平均的國(guó)外看漲期權(quán)，匯率服從幾何平均的國(guó)外看漲期權(quán)，匯率和敲定價(jià)都服從幾何平均的國(guó)外看漲期權(quán)。同樣利用偏微分方程的理論和方法，也分別給出了相應(yīng)的定價(jià)模型和顯式的定價(jià)公式。 第五章，主要是討論外國(guó)利率服從短期利率模型Vasicek模型，匯率服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的歐式觸發(fā)式匯率期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題．建立了該