隨機(jī)利率下壽險精算現(xiàn)值與準(zhǔn)備金研究.pdf

1、精算是利用數(shù)理模型來估計和分析未來的不確定事件產(chǎn)生的影響。壽險中傳統(tǒng)的精算理論都是假定利率是確定的，實際中利率具有隨機(jī)性。壽險經(jīng)營中的風(fēng)險主要有兩個方面，一是人的死亡率不確定性；二是利率的隨機(jī)性。然而由死亡率隨機(jī)性產(chǎn)生的風(fēng)險根據(jù)大數(shù)定律可以通過出售大量的保單來分散，同類險種投保的人越多這種風(fēng)險就越??；利率隨機(jī)性帶來的風(fēng)險只單一的存在與保險公司一方，并且采用固定利率與實際利率存在很大差異，利息風(fēng)險一旦發(fā)生，會對保險公司的財務(wù)造成很大的影響

2、甚至可能破產(chǎn)。在保險精算的四個核心問題中隨機(jī)利率主要對厘定費(fèi)率和壽險準(zhǔn)備金的分配的影響很大，而這兩個問題也是保險公司能穩(wěn)定經(jīng)營的關(guān)鍵部分。故論文以此為出發(fā)點研究隨機(jī)利率條件下的壽險精算問題。研究壽險精算中最重要的保費(fèi)的計算和準(zhǔn)備金的提留。
　　隨機(jī)利率的數(shù)學(xué)模型目前有連續(xù)和離散的兩種：連續(xù)的采用Wiener的過程和Ornstein-Uhlenbeck(O-U過程)，本文分別利用上述兩種隨機(jī)過程以利息力和息力累積函數(shù)建模，來計算即時

3、給付連續(xù)的人壽保險模型的給付受益精算現(xiàn)值隨機(jī)變量ZT(即給付金額在簽單時的現(xiàn)值隨機(jī)變量)的一階矩和二階矩。一階矩為該保單的理論純保費(fèi)，二階矩、方差常來度量該種保單的風(fēng)險。給出來在隨機(jī)利率條件下五種壽險的躉繳純保費(fèi)和二階矩的簡潔計算表達(dá)式。離散的主要采用時間序列的建模方法，同樣給出來人壽保險模型的保險費(fèi)和方差的計算公式。
　　考慮到人壽保險的理論準(zhǔn)備金的計算中，死亡率仍然依據(jù)生命表，利率一般也是采用固定利率，這樣理論準(zhǔn)備金與實際準(zhǔn)備