最小二乘法原理及應(yīng)用【開(kāi)題報(bào)告】

1、畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告信息與計(jì)算科學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)最小二乘法原理及應(yīng)用最小二乘法原理及應(yīng)用一、選題的背景和意義一、選題的背景和意義最小二乘法（leastsquare）歷史簡(jiǎn)介：1801年，意大利天文學(xué)家朱賽普皮亞齊發(fā)現(xiàn)第一顆小行星谷神星，經(jīng)過(guò)40天的跟蹤觀(guān)測(cè)后，由于谷神星運(yùn)行到太陽(yáng)背后，使得皮亞齊失去谷神星的位置。隨后全世界的科學(xué)家利用皮亞齊的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)始尋找谷神星。但是根據(jù)大多數(shù)人計(jì)算的結(jié)果來(lái)尋找谷神星都沒(méi)有結(jié)果。時(shí)年24歲

2、的高斯也計(jì)算了谷神星的軌道，奧地利天文學(xué)家海因里希奧爾伯斯根據(jù)高斯計(jì)算出來(lái)的軌道重新發(fā)現(xiàn)了谷神星。高斯使用的最小二乘法的方法發(fā)表于1809年他的著作《天體運(yùn)動(dòng)論》通過(guò)他的歷史我們可以了解到最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。通過(guò)最小化誤差的平方和尋找相關(guān)數(shù)據(jù)的最優(yōu)化函數(shù)的匹配。利用最小二乘法的方法可以很簡(jiǎn)便的求得我們所需要的未知數(shù)據(jù)。并使得我們所求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和成為最小。最小二乘法還可以用于曲線(xiàn)擬合。其他一些問(wèn)題也可以通過(guò)

3、最小化能量或最大化熵用最小二乘法來(lái)表達(dá)二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、發(fā)展動(dòng)態(tài)二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、發(fā)展動(dòng)態(tài)發(fā)展最小二乘法的動(dòng)因是天文學(xué)和測(cè)地學(xué)中處理數(shù)據(jù)的需要。陳希孺先生所著《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)史》中記載了這樣一段歷史。最小二乘法在19世紀(jì)初發(fā)明后，很快得到歐洲一些國(guó)家的天文學(xué)家和測(cè)地學(xué)家的廣泛關(guān)注。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1805年至1864年的60年間，有關(guān)最小二乘法的研究論文達(dá)256篇，一些百科全書(shū)包括1837年出版的大不列顛百科全書(shū)第7版，亦收入有關(guān)方法的

4、介紹。世界各國(guó)對(duì)最小二乘法的研究一直繼續(xù)著。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)最小二乘法的研究興趣與日俱增，他們多方位、多角度、多途徑地對(duì)最小二乘法進(jìn)行了廣泛的拓展，取得了一系列研究成果。這些研究，既豐富了最小二乘法的內(nèi)容，又完善了最小二乘法的研究體系，同時(shí)也給出了一些新的研究方法，促進(jìn)了計(jì)算教學(xué)研究工作的開(kāi)展，推動(dòng)了課程教學(xué)改革的深入進(jìn)行。三、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題（闡述的主要觀(guān)點(diǎn)）三、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題（闡述的主要觀(guān)點(diǎn)

5、）最小二乘法是運(yùn)籌學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分，是應(yīng)用最優(yōu)化函數(shù)研究求得未知數(shù)的重要工具，是溝通已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的橋梁，也是研究函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)最優(yōu)化的重要工具。就因?yàn)檫@樣，很多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)最小二乘法進(jìn)行研究。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文首先介紹最小二乘法的產(chǎn)生[1]鄒樂(lè)強(qiáng)，最小二乘法原理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用[J]河南：職校論壇2010(23)[2]施吉林劉淑珍；計(jì)算機(jī)數(shù)值方法（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2009.103104[3]施吉

6、林劉淑珍；計(jì)算機(jī)數(shù)值方法（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2009.105106[4]施吉林劉淑珍；計(jì)算機(jī)數(shù)值方法（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2009.107108[5]高富德.最小二乘法的初等證明[J].玉溪師專(zhuān)學(xué)報(bào)，19894：12.[6]丁麗娟.數(shù)值計(jì)算方法[M].北京:北京理工大學(xué)出版社1997:127130.[7]莊楚強(qiáng)吳亞森.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)[M].廣州:華南理工大學(xué)出版社2000.[8]羅批郭繼昌李鏘等.