阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)

1、阿拉伯?dāng)?shù)學(xué),,mathematics in Arab,阿拉伯?dāng)?shù)學(xué),阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)指中世紀(jì)在中東、北非以及西班牙等地的伊斯蘭國家里，以阿拉伯文為主要文字寫成的數(shù)學(xué)著作所代表的數(shù)學(xué)。為阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)作出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，就其各自的民族而言，并不限于是阿拉伯人。這些阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作都是手抄本，其中有不少輾轉(zhuǎn)流傳至今，收藏在世界各地的圖書館和博物館中,阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)，伴隨著整個中世紀(jì)阿拉伯科學(xué)的興衰，大致上可以劃分為三個時期,阿拉伯人對數(shù)學(xué)的研究始于8世紀(jì)中葉或

2、9世紀(jì)初。開始時，他們以翻譯和學(xué)習(xí)印度、希臘的數(shù)學(xué)經(jīng)典為主。隨后在消化、吸收這些著作的基礎(chǔ)上進(jìn)行獨立的數(shù)學(xué)研究。阿拉伯人邀請印度科學(xué)家前往巴格達(dá)工作，羅馬帝王查士丁尼封閉希臘柏拉圖學(xué)園時，許多學(xué)者逃到波斯，在那里傳播希臘文明。,阿拉伯人征服埃及后，收存了亞歷山大時期殘留下來的希臘著作。阿拉伯君主還從拜占庭（東羅馬帝國）那里收買過希臘書稿。今天我們所說的“阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)”，主要是指那些用阿拉伯文書寫的數(shù)學(xué)。事實上，這個時期在這里從事數(shù)學(xué)

3、研究的學(xué)者還有波斯人、希臘人、摩爾人、塔什干人、猶太人和歐洲的基督徒們。,當(dāng)然，這主要應(yīng)歸功于阿拉伯人的寬大胸懷，他們在征服了這些民族以后，并沒有排斥這些民族的文化；在推行伊斯蘭教的同時，容許異教徒自由活動。他們關(guān)心并倡導(dǎo)科學(xué)和藝術(shù)，邀請印度和希臘的科學(xué)家到巴格達(dá)從事譯述和研究，使巴格達(dá)成為一個文化中心，促進(jìn)了阿拉伯世界科學(xué)文化的繁榮，這種繁榮時期經(jīng)歷了600年，直到1258年，巴格達(dá)被蒙古軍隊攻陷后才開始走向衰落。,早期：8世紀(jì)中葉

4、—9世紀(jì),這一時期最重要的數(shù)學(xué)家是阿爾·花拉子米（Al-Khowarizmi,約780-850），他出生于花拉子米城，并以此得名，曾擔(dān)任過阿拔斯王朝第五代哈里發(fā)的司書官，以博古通今著稱。他仔細(xì)研究過印度天文學(xué)，并根據(jù)印度天文表中的資料，編輯了阿拉伯最古老的天文表。,早期：8世紀(jì)中葉—9世紀(jì),他寫過很多書，內(nèi)容涉及天文、歷法、算術(shù)、代數(shù)等多個領(lǐng)域，其中最著名的是《代數(shù)學(xué)》，這部著作曾被翻譯成拉丁文，在歐洲被用作代數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教科書

5、達(dá)數(shù)世紀(jì)之久。前蘇聯(lián)紀(jì)念花拉子米誕生1200周年的郵票。,早期：8世紀(jì)中葉—9世紀(jì),另一本著作《算術(shù)》（該書書名Algoritmi de numero indorum，譯為“花拉子米的印度計算法”）介紹印度數(shù)碼的計算方法，后由英國人譯成拉丁文，通過這本書，歐洲人才了解到印度的數(shù)碼和記數(shù)系統(tǒng)。由于花拉子米的著作在中世紀(jì)流傳極廣，拉丁語系里的“算法”（Algorithm）一詞就是由他的名字的拉丁譯音衍生出來的。,早期：8世紀(jì)中葉—9世紀(jì)

6、,除了花拉子米外，這時期還有不少數(shù)學(xué)家從事譯述，特別是塔比·庫拉（Thabition Quraa,826-901），他是一位知識淵博的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，曾創(chuàng)辦了一所翻譯學(xué)校，有力地推進(jìn)了希臘著作的翻譯。在9世紀(jì)下半葉，歐幾里得、阿基米德、阿波羅尼斯和托勒密等人的著作被譯成阿拉伯文。,中期：10世紀(jì)—12世紀(jì),這時期是阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)發(fā)展的高峰期，出現(xiàn)的著名數(shù)學(xué)家有巴塔尼、阿布·瓦法和奧馬·海雅姆。,位于伊朗境內(nèi)

7、的奧馬·海雅姆之墓。,中期：10世紀(jì)—12世紀(jì),奧馬·海雅姆（Omar Khayyami,1044-1223）也是霍拉桑人，既是一位有名的數(shù)學(xué)和天文學(xué)家，也是一位著名的詩人和思想家，他與別人合作編寫的中世紀(jì)最精密的哲拉里歷，每隔5000年才相差一天，其精密程度由此可見一斑。他的《還原與對消問題的論證》（簡稱《代數(shù)學(xué)》）比花拉子米的《代數(shù)學(xué)》有明顯的進(jìn)步。在這部著作中，他詳盡地研究了三次方程的根的幾何作圖法，提出了利用

8、圓錐曲線圖形求根的理論，這是阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的最重大的成就之一。,后期：13世紀(jì)—15世紀(jì)上半葉,這一時期阿拉伯帝國走向崩潰。在1258年哈里發(fā)王朝覆滅后，阿拉伯語言在很長一段時間內(nèi)仍然是這一地區(qū)的科學(xué)用語。故一直到15世紀(jì)，這一地區(qū)的學(xué)者的著作仍被歸入阿拉伯科學(xué)。這一時期的重要數(shù)學(xué)家有納西爾丁·圖西和卡西。納西爾丁·圖西在《算術(shù)之匙》中還給出了用于開方的二項式系數(shù)表，與11世紀(jì)中國賈憲的“開方作法本源圖”十分相似。

9、《算術(shù)之匙》中還有“契丹算法”（即盈不足術(shù)，當(dāng)時的歷史學(xué)家稱中國為契丹）和“百雞問題”，后來傳入歐洲。,阿拉伯的代數(shù),阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的突出成就首先表現(xiàn)在代數(shù)學(xué)方面．花拉子米(Mohammed ibn Mūsā-Khowarizmi，約783--850)是中世紀(jì)對歐洲數(shù)學(xué)影響最大的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，他的《還原與對消計算概要》(約820年前后)一書在12世紀(jì)被譯成拉丁文，在歐洲產(chǎn)生巨大影響．阿拉伯語“al-jabr”，意為還原移項；“wa’l-mu

10、qabala”即對消之意．傳入歐洲后，到14世紀(jì)“al-jabr”演變?yōu)槔≌Z“algebra”，也就成了今天的英文“algebra”(代數(shù))，因此花拉子米的上述著作通常就稱為《代數(shù)學(xué)》．,奧馬·海亞姆與三次方程,波斯人奧馬·海亞姆(Omar Khayyam，1048?—1131)是11世紀(jì)最著名且最富成就的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和詩人。,他在代數(shù)學(xué)方面的成就集中反映于他的《還原與對消問題的論證》(簡稱《代數(shù)學(xué)》)一書中，

11、其中有開平方、開立方算法，但該書對代數(shù)學(xué)發(fā)展最杰出的貢獻(xiàn)是用圓錐曲線解三次方程．,奧馬·海亞姆首先將不高于三次的代數(shù)方程分為25類(系數(shù)為正數(shù))，找到14類三次方程，對每類三次方程給出相應(yīng)一種幾何解法。,例如解 ，首先將其化為 (這 里 ， 按照希臘人的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，

12、是線段， 正方形， 為長方體)。,阿拉伯的三角學(xué)與幾何學(xué),由于數(shù)理天文學(xué)的需要，阿拉伯人繼承并推進(jìn)了希臘的三角術(shù)，其學(xué)術(shù)主要來源于印度的《蘇利耶歷數(shù)全書》等天文歷表，以及希臘托勒玫的《大匯編》、梅尼勞斯的《球面論》(Sphaerica)等古典著作．,對希臘三角學(xué)加以系統(tǒng)化的工作是由9世紀(jì)天文學(xué)家阿爾·巴塔尼(al-Batta ni，858?--929)作出的，而且他也是中世紀(jì)對歐洲影響最大的天文學(xué)家．其《天文

13、論著》(又名《星的科學(xué)》)被普拉托譯成拉丁文后，在歐洲廣為流傳，哥白尼、第谷、開普勒、伽利略等人都利用和參考了它的成果．,阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的成就,阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的主要成就在算術(shù)方面有：十進(jìn)位值制數(shù)碼、筆算（這兩項均受到印度影響）、開高次方、若干級數(shù)的求和公式等。在代數(shù)方面有：一次和二次方程解法（方程兩端的移項、合并）、三次方程的幾何解法、二項展開式的系數(shù)表等。幾何方面有：歐幾里得《幾何原本》的譯注，關(guān)于平行公理問題的探討、圓周率的計算（卡西曾算至

14、小數(shù)第16位）等。三角法方面也比古希臘和印度完備。,從12世紀(jì)時起，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)通過北非的地中海沿岸向西的文化走廊逐漸傳入西班牙和歐洲。特別是十進(jìn)位值制數(shù)碼、筆算、《幾何原本》的譯本等等，對西歐以至對后來整個世界數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。中國古代數(shù)學(xué)的某些內(nèi)容(十進(jìn)位值制記數(shù)法、比例問題、不定方程、二項展開式系數(shù)表、高次開方法、 盈不足術(shù)等)也傳入阿拉伯（有些則是先經(jīng)由印度）并通過阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)再傳入歐洲。　但是，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作中的絕大部分并