二元一次方程組的解法

1、二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法一、目標(biāo)認(rèn)知一、目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念；2通過了解解二元一次方程組的基本目標(biāo)：使方程組逐步轉(zhuǎn)化為x=a，y=b的形式，體會(huì)消元的思想，掌握解二元一次方程組的代入消元法和加減消元法；并能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ā?掌握三元一次方程組及其解法，進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想，能根據(jù)三元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥āＶ攸c(diǎn)：重點(diǎn)：二元一次

2、方程組的解法.難點(diǎn)：難點(diǎn)：熟練運(yùn)用代入法和加減法解二元一次方程組.二、知識要點(diǎn)梳理二、知識要點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一：二元一次方程的概念知識點(diǎn)一：二元一次方程的概念含有兩個(gè)未知數(shù)(一般設(shè)為x、y)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程如x＋y＝24，都是二元一次方程.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)在方程中“元”是指未知數(shù)，“二元”就是指方程中有且只有兩個(gè)未知數(shù).(2)“未知數(shù)的次數(shù)為1”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)是1.

3、如xy的次數(shù)是2，所以方程6xy＋9＝0不是二元一次方程.(3)二元一次方程的左邊和右邊都必須是整式.如方程的左邊不是整式，所以它就不是二元一次方程.(4)判斷某個(gè)方程是不是二元一次方程，一般先把它化為ax＋by＋c＝0的形式，再根據(jù)定義判斷，例如：2x＋4y＝3＋2x不是二元一次方程，因?yàn)橥ㄟ^移項(xiàng)，原方程變?yōu)?y＝3，不符合二元一次方程的形式。知識點(diǎn)二：二元一次方程的解知識點(diǎn)二：二元一次方程的解能使二元一次方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)

4、未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。由于使二元一次方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值不只一個(gè)，故每個(gè)二元一次方程都有無數(shù)組解。知識點(diǎn)五：二元一次方程組的解法知識點(diǎn)五：二元一次方程組的解法消元法：所謂“消元”就是減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元方程再解出未知數(shù)。即將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的消元思想。消元法分代入消元法和加減消元法。（一）代入消元法（一）代入消元法1代入消元法是解方程組的兩種基本方法之一。是把二元一次方程組中一個(gè)

5、方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。2用代入法解二元一次方程組的一般步驟：(1)從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示這個(gè)方程中的另一個(gè)未知數(shù)(2)將變形后的這個(gè)關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；(4)將求得的這個(gè)未知數(shù)的值代入變形后的

6、關(guān)系式中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；(5)把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用符號“｛”聯(lián)立起來寫成方程組的解的形式.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)用代入法解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)先觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，盡可能選擇變形后比較簡單或代入后化簡比較容易的方程變形；(2)變形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程組中的另一個(gè)方程；（二）加減消元法（二）加減消元法1加減消元法是解二元一次方程組的基本方法之一，加減消元法是通過將兩個(gè)方程相加(或相減)消去一個(gè)未知數(shù)，將

7、二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法。2用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組中的兩個(gè)方程，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相反又不相等，就可用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘一個(gè)方程或兩個(gè)方程的兩邊，使兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等；(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加減(相同時(shí)相減，相反時(shí)相加)，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；(3)解這個(gè)一元一次方程，求得其中一個(gè)未知數(shù)的值；(4)把所求得的這個(gè)未知數(shù)的