平行四邊形專題

1、第1818章平行四邊形平行四邊形專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練專訓(xùn)專訓(xùn)1：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)1、(2014寧夏)在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點(diǎn)B落在B′處，AB′和CD相交于點(diǎn)O求證：OA＝OC2、(2015南通中考)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD.(1)求證：△AED≌△CFB.(2)若∠A=30，∠DEB=45，求證：DA=DF.專訓(xùn)專訓(xùn)1.1.判定平行四邊形的五種常用

2、方法判定平行四邊形的五種常用方法名師點(diǎn)金：名師點(diǎn)金：判定平行四邊形的方法通常有五種，即定義和四種判定定理，選擇判定方法時(shí)，一定要結(jié)合題目的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，從而簡化解題過程1如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上的點(diǎn)，且BF＝DE，連接AF，CE，BE，DF，AF與BE相交于M點(diǎn)，DF與CE相交于N點(diǎn)求證：四邊形FMEN為平行四邊形2如圖，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等邊三角形求證：四邊形ADEF是平行四邊形3已知：

3、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF，DF∥BE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形8、如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的點(diǎn)，且滿足BE＝DF，CG＝AH，連接EF，GH求證：EF與GH互相平分專訓(xùn)專訓(xùn)2.2.構(gòu)造中位線的方法構(gòu)造中位線的方法名師點(diǎn)金：名師點(diǎn)金：三角形的中位線具有兩方面的性質(zhì)：一是位置上的平行關(guān)系，二是數(shù)量上的倍分關(guān)系因此，當(dāng)題目中給出三角形兩邊的中點(diǎn)時(shí)，可以直接連

4、出中位線；當(dāng)題目中給出一邊的中點(diǎn)時(shí)，往往需要找另一邊的中點(diǎn)，作出三角形的中位線連接兩點(diǎn)構(gòu)造三角形的中位線1、如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，那么四邊形GEHF是平行四邊形，為什么？2、如圖，四邊形ABCDABCD中，E、F、M、N分別為ABAB、CDCD、BDBD、ACAC的中點(diǎn)，求證：四邊形EMFNEMFN為平行四邊形3、已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接E

5、F、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）（1）四邊形EFGH的形狀是______，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足______條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？______4、如圖，點(diǎn)B為AC上一點(diǎn)，分別以AB，BC為邊在AC同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形BCE，點(diǎn)P，M，N分別為AC，AD，CE的中點(diǎn)(1)求證：PM＝PN；(2)求∠MPN