線面垂直、面面垂直學(xué)案

1、《直線、平面垂直的判定及性質(zhì)直線、平面垂直的判定及性質(zhì)》學(xué)案學(xué)案《直線與平面垂直》知識(shí)清單：1.直線與平面垂直的定義:一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，這條直線和這個(gè)平面互相垂直.2.2.直線和平面垂直的判定定理:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面.符號(hào)語言表示為：???????????????Pbablalba???l⊥α.3.直線和平面所成的角:平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角

2、，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.直線與平面所成角的范圍是0≤θ≤90求直線和平面所成的角的方法：“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來。4.4.直線和平面垂直的性質(zhì)定理:垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行【基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)】1、“直線垂直于平面?內(nèi)的無數(shù)條直線”是“⊥?”的（）llA、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件2、如果一條直線與平面?的一條垂線垂直，那么直線與平面?的位置關(guān)系（ll）A、??B、⊥?C、∥

3、?D、??或∥?lllll3、若兩直線a⊥b，且a⊥平面?，則b與?的位置關(guān)系是（）A、相交B、b∥?C、b??D、b∥?，或b??4、a∥，則a平行于內(nèi)的()??A、一條確定的直線B、任意一條直線C、所有直線D、無數(shù)多條平行線5、如果直線a∥平面，那么直線a與平面內(nèi)的()??A、一條直線不相交B、兩條直線不相交C、無數(shù)條直線不相交D、任意一條直線都不相交6、一條直線和三角形的兩邊同時(shí)垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是（）A平

4、行B垂直C相交不垂直D不確定7、已知，為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正mn??【典型例題典型例題】例1、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角.例2、如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，BC=4AA1=4點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).（1）求證：AC⊥BC1（2）求證：AC1∥平面CDB1；例3、在正方體ABCD—A1B1C1D1，G為CC1的中點(diǎn)