線性規(guī)劃經(jīng)典例題

1、1線性規(guī)劃常見題型及解法由已知條件寫出約束條件，并作出可行域，進而通過平移直線在可行域內(nèi)求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是最常見的題型，除此之外，還有以下六類常見題型。一、求線性目標(biāo)函數(shù)的取值范圍例1、若x、y滿足約束條件，則z=x2y的取值范圍是（）222xyxy?????????A、[26]B、[25]C、[36]D、（35]解：如圖，作出可行域，作直線l：x2y＝0，將l向右上方平移，過點A（20）時，有最小值2，過點B（22）時，有最大值

2、6，故選A二、求可行域的面積例2、不等式組表示的平面區(qū)域的面積為（260302xyxyy????????????）A、4B、1C、5D、無窮大解：如圖，作出可行域，△ABC的面積即為所求，由梯形OMBC的面積減去梯形OMAC的面積即可，選B三、求可行域中整點個數(shù)例3、滿足|x|＋|y|≤2的點（x，y）中整點（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)）有（）A、9個B、10個C、13個D、14個解：|x|＋|y|≤2等價于2(00)2(00)2(00)2(00

3、)xyxyxyxyxyxyxyxy?????????????????????????xyOxyO22x=2y=2xy=2BA2xy–6=0=5x＋y–3=0OyxABCMy=23由右圖可知故0＜m＜3，選C3330mm???????七比值問題比值問題當(dāng)目標(biāo)函數(shù)形如yazxb???時可把z看作是動點()Pxy與定點()Qba連線的斜率，這樣目標(biāo)函數(shù)的最值就轉(zhuǎn)化為PQ連線斜率的最值。例已知變量x，y滿足約束條件則的取值范圍是（）.x－y＋2