對數(shù)指數(shù)函數(shù)公式全集

1、1指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)重點、難點：重點、難點：重點：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。難點：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的相互關(guān)系及性質(zhì)的應(yīng)用，以及邏輯劃分思想討論函數(shù)在及兩種不同情況。yayxxa??，loga?101??a1、指數(shù)函數(shù)：定義：函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)。??yaaax???01且定義域為R，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。為什么要求函數(shù)中的a必須。yax?aa??01且因為若時，，當(dāng)時，函數(shù)值不存在。a?0??yx??4x?

2、14，，當(dāng)，函數(shù)值不存在。a?0yx?0x?0時，對一切x雖有意義，函數(shù)值恒為1，但a?1yx?1的反函數(shù)不存在，因為要求函數(shù)中的yx?1yax?。aa??01且1、對三個指數(shù)函數(shù)的圖象的yyyxxx?????????21210，，認(rèn)識。圖象特征與函數(shù)性質(zhì)：圖象特征函數(shù)性質(zhì)（1）圖象都位于x軸上方；（1）x取任何實數(shù)值時，都有；ax?0（2）圖象都經(jīng)過點（0，1）；（2）無論a取任何正數(shù)，時，x?0；y?1（3）在第一象限內(nèi)的縱坐yyx

3、x??210，標(biāo)都大于1，在第二象限內(nèi)的縱坐標(biāo)都小于1，的圖象正好相反；yx???????12（3）當(dāng)時，a?1xaxaxx?????????0101，則，則當(dāng)時，01??axaxaxx?????????0101，則，則（4）的圖象自左到右逐漸yyxx??210，（4）當(dāng)時，是增函數(shù)，a?1yax?3則即∴即032524825825125241212032.log.xxx?????????????????????????評述：評述：由對

4、數(shù)式化為指數(shù)式可以解決問題，反之由指數(shù)式化為對數(shù)式也能解決問題，因此必須因題而異。如求中的，化為對數(shù)式即成。35x?xx?log35（2）對數(shù)恒等式：由aNbNba??()log()12將（2）代入（1）得aNaNlog?運用對數(shù)恒等式時要注意此式的特點，不能亂用，特別是注意轉(zhuǎn)化時必須冪的底數(shù)和對數(shù)的底數(shù)相同。計算：??3132?log解：原式。??????????313122221313loglog（3）對數(shù)的性質(zhì)：①負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)

5、；②1的對數(shù)是零；③底數(shù)的對數(shù)等于1。（4）對數(shù)的運算法則：①????logloglogaaaMNMNMNR????，②??logloglogaaaMNMNMNR????，③????logloganaNnNNR???④??logloganaNnNNR???13、對數(shù)函數(shù)：定義：指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)yaaax???()01且叫做對數(shù)函數(shù)。yxa?logx???()01、對三個對數(shù)函數(shù)yxyx??loglog212，，的圖象的認(rèn)識。yx?lg圖