解三角形專題復(fù)習(xí)1

1、1解三角形（一）考查正弦定理與余弦定理的混合使用（一）考查正弦定理與余弦定理的混合使用例1、在△ABC中，已知Ａ＞Ｂ＞Ｃ且Ａ=2Ｃ求的長.84???cabca、（二）考查正弦定理與余弦定理在向量與面（二）考查正弦定理與余弦定理在向量與面積上的運(yùn)用積上的運(yùn)用例2、如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC。問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？例3、在ABC?中，角

2、ABC所對的邊分別為abc，且滿足25cos25A?，3ABAC??????????（I）求ABC?的面積；（II）若6bc??，求a的值例4、已知向量，()macb????，且，其中()nacba????0mn?????是△ABC的內(nèi)角，分別是角ABCabc的對邊.ABC(1)求角的大?。籆（2）求的取值范圍.sinsinAB?（三）考查三角形形狀的判斷（三）考查三角形形狀的判斷例5、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為abcb=

3、acosC且△ABC的最大邊長為12，最小角的正弦值為。31（1）判斷△ABC的形狀；（2）求△ABC的面積。3◆詳細(xì)解析詳細(xì)解析例1、解：由正弦定理，得∵Ａ＝２Ｃ∴CcAasinsin?CcCasin2sin?∴又∴①Ccasin2?8??cacccocC28??由余弦定理，得②CCcCabbac222222cos1616cos4cos2??????入②，得∴)(44524516舍或??????????????acac516524??

4、ca，例3、解：設(shè)，在△AOB中，由余弦定理得：AOB???2222cosABOAOBOAOBAOB??????2212212cos54cos??????????于是，四邊形OACB的面積為S=S△AOBS△ABC213sin24OAOBAB????1321sin(54cos)24????????5353sin3cos2sin()434??????????因為，所以當(dāng)，，即時，0????32?????56???56AOB???四邊形OA