有理數(shù)(數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值)

1、有理數(shù)及數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值1知識點：1、有理數(shù)：()????????????????????正整數(shù)自然數(shù)整數(shù)零有理數(shù)按定義分類負整數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)()()???????????????正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)有理數(shù)按符號分類零零既不是正數(shù)也不是負數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)注：⑴正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)；⑵負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；⑶正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負整數(shù)；⑷負整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).例題：【例1】⑴如果收入2000元，可以記作元，那么支出5000

2、元，記為.2000?⑵高于海平面300米的高度記為海拔米，則海拔高度為米表示.300?600?⑶某地區(qū)5月平均溫度為，記錄表上有5月份5天的記錄分別為，20C?2.7?，，，，那么這5項記錄表示的實際溫度是.01.4?3?4.7?⑷向南走米，表示.200?【例2】⑴在下列各數(shù)：，，，，中，負數(shù)的個數(shù)為(2)??2(2)??2??2(2)?2(2)??個⑵①；②；③；④一定是負數(shù)的是（填10a?21a??a?2(1)a??序號）練習題：1

3、、下列說法正確的是（）A一定是負數(shù)B一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)a?C是負數(shù)D在正數(shù)前面加“”號，就成了負數(shù)0?2、下列說法正確的是（）A、一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B、整數(shù)又叫自然數(shù)C、正整數(shù)又叫自然數(shù)D、整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)3、下列說法正確的是（）A、0是正整數(shù)B、0是正數(shù)C、0是整數(shù)D、0既不是奇數(shù)又不是偶數(shù)4、下列說法正確的是（）A表示負有理數(shù)B一個數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)a?C兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)D絕對值相等的兩個有理數(shù)相等有理數(shù)

4、及數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值3DCBA數(shù)點的個數(shù)為練習題：1、如圖，數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距個單位，點1對應的數(shù)分別為整數(shù)，并且，那么數(shù)軸的原點對應點為（ABCD，，，abcd，，，29ba??）AA點BB點CC點DD點2、數(shù)軸上有一點到原點的距離是，那么這個點表示的數(shù)_________5.53、已知數(shù)軸上有兩點，之間的距離為，點與原點的距離為，那么點AB，AB，1AO3所對應的數(shù)為B4、軸上表示整數(shù)的點稱為整點。某數(shù)軸的單位長度是

5、1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段，則線段蓋住的整點的個數(shù)是（）ABABA.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或2006三、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互稱為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0.相反數(shù)的性質(zhì)：相反數(shù)的性質(zhì)：⑴代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0相反數(shù)必須成對出現(xiàn)，不能單獨存在例如和互為相反數(shù)，或者說是的相反數(shù)，是的相反數(shù)，5?5?5?

6、5?5?5?而單獨的一個數(shù)不能說是相反數(shù)另外，定義中的“只有”指除符號以外，兩個數(shù)完全相同，注意應與“只要符號不同”區(qū)分開例如與互為相反數(shù)，而與雖然符號不同，但它們不是相反數(shù)3?3?3?2?⑵幾何意義：一對相反數(shù)在數(shù)軸上應分別位于原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等這兩點是關(guān)于原點對稱的⑶求任意一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上“”號即可一般地，數(shù)的相反數(shù)是；這里以表示任意一個數(shù)，可以為正數(shù)、0、負數(shù)，也可以是任aa?a意一個代數(shù)式注意不

7、一定是負數(shù)a?當時，；當時，；當時，.0a?0a??0a?0a??0a?0a??⑷互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，即若與互為相反數(shù)，則，ab0ab??反之，若，則與互為相反數(shù)0ab??ab⑸多重符號的化簡：一個正數(shù)前面不管有多少個“＋”號，都可以全部去掉；一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，也可以把“－”號全部去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡后只保留一個“－”號，既“奇負偶正”（其中“奇偶”是指正數(shù)前面的“－”號的個數(shù)的奇偶數(shù)，“負正”