2018高考一輪復(fù)習導(dǎo)數(shù)專題

1、120182018高考復(fù)習導(dǎo)數(shù)題型分類解析高考復(fù)習導(dǎo)數(shù)題型分類解析一導(dǎo)數(shù)的概念一導(dǎo)數(shù)的概念1.1.導(dǎo)數(shù)的概念：導(dǎo)數(shù)的概念：函數(shù)y=f(x)如果自變量x在x處有增量，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量=f（x）－f（x），0x?y?0x?0比值叫做函數(shù)y=f（x）在x到x之間的平均變化率，即=。如果xy??00x?xy??xxfxxf????)()(00當時，有極限，我們就說函數(shù)y=f(x)在點x處可導(dǎo)，并把這個極限叫做f（x）在點x0??xxy??

2、0處的導(dǎo)數(shù)，記作f’（x）或y’|，即f（x）==。000xx?00lim??xxy??0lim??xxxfxxf????)()(00由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù)y=f（x）在點x處的導(dǎo)數(shù)的步驟：0①求函數(shù)的增量=f（x）－f（x）；②求平均變化率=；y?0x?0xy??xxfxxf????)()(00③取極限，得導(dǎo)數(shù)f’(x)=。0xyx????0lim例1：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則的值為（()yfx?()ab0()xab?000()()

3、limhfxhfxhh????）ABCD0()fx02()fx02()fx?0例2：若，則（）0()3fx??000()(3)limhfxhfxhh?????A.BCD3?6?9?12?2導(dǎo)數(shù)的意義：導(dǎo)數(shù)的意義：①物理意義：瞬時速率，變化率②幾何意義：切線斜率0000()()lim()nxnfxfxkfxxx???????③代數(shù)意義：函數(shù)增減速率例3：已知函數(shù)，則的值為.??xxfxfsincos4????????????????4?f

4、例4：已知，則????232fxxxf???????2f3.3.導(dǎo)數(shù)的物理意義：導(dǎo)數(shù)的物理意義：如果物體運動的規(guī)律是s=s（t），那么該物體在時刻t的瞬間速度v=（t）。s?如果物體運動的速度隨時間的變化的規(guī)律是v=v（t），則該物體在時刻t的加速度a=v′（t）。例5：一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬21tts???st33母的平方：母的平方：（v0）。????????vu2vuvvu??3.3.復(fù)合

5、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)形如形如y=fy=f的函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)步驟：的函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)步驟：?x(??)分解分解——求導(dǎo)求導(dǎo)——回代。法則：回代。法則：y＇|=y＇|uu＇|或者或者.XUX[()]()()fxfx???????例10：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是32logyxx??（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是12?xnex例11：；（2）3(1cos2)yx??21sinyx?真題真題：（20162016年天津高考）年天津高考

6、）已知函數(shù)()(21)()xfxxefx??為()fx的導(dǎo)函數(shù)，則(0)f?的值為__________.三：利用已知條件求原函數(shù)解析式中的參數(shù)三：利用已知條件求原函數(shù)解析式中的參數(shù)例12：已知多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且，則=.()fx2()34fxxx??(1)4f?()fx例13：已知函數(shù)，它的圖象過點，且在處的切線方程為cbxaxxxf????23)((01)A?1x?，則=.210xy???()fx四：切線相關(guān)問題四：切線相關(guān)問題1.1

7、.已知曲線上的點求切線方程已知曲線上的點求切線方程例14：曲線y＝x3－2x＋4在點(13)處的切線的傾斜角為()A30B45C60D120例15：設(shè)函數(shù)(ab∈Z)，曲線在點處的切線方程為y=3.bxaxxf???1)()(xfy?))2(2(f（1）求的解析式)(xf（2）證明：曲線上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此)(xfy?定值.??._________1y21???????????nnnnS