第四講參數(shù)問題[1].

1、貴杰家教內(nèi)部專用資料貴杰家教內(nèi)部專用資料10高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：參數(shù)問題一、專題概述：什么是參數(shù)數(shù)學(xué)中的常量和變量相互依存，并在一定條件下相互轉(zhuǎn)化而參數(shù)（也叫參變量）是介于常量和變量之間的具有中間性質(zhì)的量，它的本質(zhì)是變量，但又可視為常數(shù)，正是由于參數(shù)的這種兩重性和靈活性，在分析和解決問題的過程中，引進(jìn)參數(shù)就能表現(xiàn)出較大的能動作用和活力，“引參求變”是一種重要的思維策略，是解決各類數(shù)學(xué)問題的有力武器參數(shù)廣泛地存在于中學(xué)的數(shù)學(xué)問題中，比如：代數(shù)

2、中、函數(shù)的解析式，數(shù)列的通項(xiàng)公式；含參數(shù)的方程或不等式；解析幾何中含參數(shù)的曲線方程和曲線的參數(shù)方程等等參數(shù)是數(shù)學(xué)中的活潑“元素”，特別是一個數(shù)學(xué)問題中條件與結(jié)論涉及的因素較多，轉(zhuǎn)換過程較長時(shí)，參數(shù)的設(shè)定和處理的作用尤為突出，合理選用參數(shù)，并處理好參數(shù)與常數(shù)及變數(shù)的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，在某些問題的求解過程中起到了十分關(guān)鍵的作用二、例題分析1待定系數(shù)法待定系數(shù)法是指利用已知條件確定一個解析式或某一數(shù)學(xué)表達(dá)式中的待定參數(shù)的值，從而得到預(yù)期結(jié)果的方法待

3、定系數(shù)法是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法之一要判斷一個數(shù)學(xué)問題能否使用待定系數(shù)法求解，關(guān)鍵是要看所求數(shù)學(xué)問題的結(jié)果是否具有某種確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如果具有確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式，就可以使用待定系數(shù)法求解（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式或數(shù)列的通項(xiàng)公式例1，當(dāng)x∈(26)時(shí)，f(x)0當(dāng)時(shí)，f(x)0時(shí)，f(x)的遞增區(qū)間是，故時(shí)，f(x)取得最小值∴，故a=4，從而b=2∴注：本題給出函數(shù)f(x)的表達(dá)形式，欲求f(x)的解析式，就是利用待定系數(shù)

4、法，根據(jù)題設(shè)條件求出a、b、c的值，例3已知數(shù)列an的通項(xiàng)，是否存在等差數(shù)列bn，使，對一切自然數(shù)n都成立，并說明理由分析題目給出的條件是等式，等差數(shù)列bn具有確定的形式，可設(shè)bn=a1(n1)d或bn=pnq，這兩者是等價(jià)的，可利用待定系數(shù)法，根據(jù)題設(shè)條件看參數(shù)a1d或pq的值是否存在解法一：假設(shè)存在等差數(shù)列bn，使對一切自然數(shù)n都成立設(shè)（pq為待定系數(shù)），則令n=1，得pq=4①令n=2，得5p3q=18②由①②聯(lián)立，解得p=3q=