商業(yè)銀行資產(chǎn)負債時間匹配的優(yōu)化模型研究

1、商業(yè)銀行資產(chǎn)負債時間匹配的優(yōu)化模型研究楊中原12許文2（1.中國社會科學(xué)院金融研究所北京1007322.大連銀行大連116001）摘要：銀行資產(chǎn)負債的合理匹配能夠有效地降低銀行的流動性風(fēng)險。本文在已有研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，以貸款利息收益最大為目標函數(shù)，以資產(chǎn)負債的時間和數(shù)量匹配為約束條件，建立了資產(chǎn)負債匹配優(yōu)化模型。通過銀行資金缺口容忍度控制短期負債與長期資產(chǎn)的錯配額度，避免銀行因為流動資金不足而導(dǎo)致銀行支付危機的發(fā)生；通過資產(chǎn)負債組合的數(shù)

2、量匹配，滿足銀行監(jiān)管和銀行經(jīng)營實際要求。關(guān)鍵詞：商業(yè)銀行；資產(chǎn)負債管理；流動性風(fēng)險；時間匹配；優(yōu)化方法一、引言全球銀行危機案例研究表明：銀行危機的實質(zhì)在于銀行資產(chǎn)配置失誤而導(dǎo)致的流動性不足。在銀行資產(chǎn)配置中使配置效益保持資產(chǎn)的充分流動性，對銀行的發(fā)展至關(guān)重要?，F(xiàn)在以資產(chǎn)負債管理控制銀行的綜合風(fēng)險已成為有關(guān)各方關(guān)注的熱點。根據(jù)控制或管理的側(cè)重點不同，現(xiàn)有的資產(chǎn)負債管理技術(shù)大致可分為三類：第一類是關(guān)于流動性風(fēng)險控制的資產(chǎn)負債管理方法。近年來

3、代表性的研究是Puelz(2001)的資產(chǎn)負債隨機組合模型；聶溱等(2007)在滿足相關(guān)政策、法規(guī)約束和流動性風(fēng)險VaR隨機機會約束條件下，以銀行的盈利最大化為目標，建立了資產(chǎn)負債隨機規(guī)劃模型。這類模型的特點是注重銀行支付能力的管理。第二類是關(guān)于違約風(fēng)險控制的資產(chǎn)負債管理方法。Altman(1997)以夏普指數(shù)為基礎(chǔ)，建立了商業(yè)貸款組合分析模型。王春峰等(2001)研究了具有隱含期權(quán)的商業(yè)銀行利率風(fēng)險管理問題，提出了隱含期權(quán)利率風(fēng)險測量

4、的雜合低偏差序列MonteCarlo方法，構(gòu)建了基于有效久期、以利率風(fēng)險管理為目標的規(guī)劃模型。遲國泰等(2002)在CreditMetrics方法和資產(chǎn)負債管理技術(shù)的基礎(chǔ)上，以銀行各項資產(chǎn)組合收益最大化為目標函數(shù)，以VaR風(fēng)險限額為約束及相應(yīng)的法律法規(guī)為約束，建立了基于VaR的銀行資產(chǎn)負債管理優(yōu)化模型。這類研究側(cè)重于資產(chǎn)負債組合風(fēng)險最小化。第三類是關(guān)于利率期限結(jié)構(gòu)控制的資產(chǎn)負債管理方法。Fruhwirth(2002)建立了基于HJM利率

5、期限結(jié)構(gòu)框架下的持續(xù)期模型來進行銀行資產(chǎn)負債的組合優(yōu)化管理。張琦等(2001)把期限結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用到資產(chǎn)負債管理問題中。這類方法側(cè)重于利率和資產(chǎn)負債數(shù)量等方面的組合分析。本文旨在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮資產(chǎn)負債的時間和數(shù)量因素，通過資產(chǎn)負債匹配優(yōu)化模型有效銀行的資產(chǎn)負債，進而控制銀行的流動性風(fēng)險，避免銀行因為流動資金不足而導(dǎo)致支付危機的發(fā)生。二、資產(chǎn)負債匹配的模型構(gòu)建（一）約束條件構(gòu)建的原理1.資產(chǎn)負債的時間匹配原理資產(chǎn)負債的時間匹配的

6、思路就是：在資產(chǎn)負債配給中，用于第N1期資產(chǎn)分配的負債總額ΛN1等于第N年期剩余的負債ΔN和第N1年期的負債LN1的和，使得ΛN1與資產(chǎn)AN1差額小于等于銀行第N1期銀行資金缺口正容忍度δN1，大于銀行第N1期銀行資金缺口負容忍度δ－N1，將資產(chǎn)負債的錯配額度控制在銀行的承受范圍之內(nèi)，減少流動性風(fēng)險，避免擠兌發(fā)生。設(shè)Λi為用于第i期的資產(chǎn)的負債總額的；Ai為第i期的資產(chǎn)的市場價值；Li為第i期的負債的市場價值；Δi為第i期的負債與資產(chǎn)差

7、的市場價值。則用于第i期資產(chǎn)分配的負債總額的遞推表達式為Λi=Δi1Li=Δi2(Li1Ai1)Li=Δi3(Li2Ai2)(Li1Ai1)...Li=…=(LNAN)(LN1AN1)...(Li1Ai1)Li（1）式（1）的經(jīng)濟學(xué)含義是用資產(chǎn)(決策變量)現(xiàn)金存款準備金備付金上存總行(6個月)三個月期貸款六個月期貸款一年期貸款三年期貸款五年期貸款月息(‰)0.0001.7251.7254.5004.6504.6504.8754.9505

8、.025負債名稱(Ai)活期存款三個月期存款六個月期存款一年期存款三年期存款五年期存款負債總額賬面價值20000150005000150002500020000100000把表1中各項資產(chǎn)的月利率r1r9代入式（2），得到銀行的利息收入目標函數(shù)MaxZ=∑i=1kriAi=(0A11.725A21.725A34.5A44.65A54.65A64.875A74.95A85.025A9)10002.法律法規(guī)流動性約束條件將表1中各項負債的賬

9、面價值L1L6代入式（3），建立的流動性約束條件如下邊的流動性約束條件（1）（9），以及資產(chǎn)的非負約束的約束條件（10）：（1）資產(chǎn)規(guī)模約束(資產(chǎn)=負債所有者權(quán)益)：∑i=19Ai=100000（2）基于流動性的庫存現(xiàn)金比例(銀行測算)：A1≥0.6%∑j=16Lj=0.6%100000=600（3）基于盈利性的庫存現(xiàn)金比例(銀行測算)：A1≤1.5%∑j=16Lj=1.5%100000=15000（4）法定存款準備金比例：A2≥6%∑

10、j=16Lj=6%100000=6000（5）備付金比例：A1＋A3≥5%∑j=16Lj=5%100000=5000（6）資產(chǎn)流動性比例[A1A3]L1≥25%，即：A1A3≥25%20000=5000（7）存、貸比例：∑i=59Ai∑j=16Lj≤75%，即：∑i=59Ai≤75%100000=75000（8）中長期貸款比例：∑i=89Ai∑j=56Lj≤120%，即：∑i=89Ai≤120%45000=54000（9）中長期貸款結(jié)構(gòu)

11、：A8A9≥0（10）非負約束：Ai≥0(i=12…9)3.時間匹配約束條件將表1中各項負債的賬面價值L1L6代入式（5），建立的關(guān)于資產(chǎn)負債的時間匹配約束條件（11）（15）：（11）五年期資產(chǎn)負債的時間匹配約束：δ－120000A9≤δ1（12）三年期資產(chǎn)負債的時間匹配約束：δ－245000(A9A8)≤δ2（13）一年期資產(chǎn)負債的時間匹配約束：δ－360000(A9A8A7)≤δ3（14）六個月期資產(chǎn)負債的時間匹配約束：δ－465

12、000(A9A8A7A6)≤δ4（15）三個月期資產(chǎn)負債的時間匹配約束：δ－580000(A9A8A7A6A5)≤δ5銀行根據(jù)自身現(xiàn)金流量情況確定第i期資金缺口的正負容忍度δ－i、δi(i=12…5)。為了簡化運算，不失一般性，本研究假定資金缺口的正負容忍度為定值，分別取值為1000百萬元、5000百萬元、10000百萬元、15000百萬元。（二）對比模型與計算1.對比分析所采用的模型為了便于對比分析，首先定義不同的模型：模型Ⅰ：本文建

13、立的基于雙重流動性風(fēng)險控制的資產(chǎn)負債組合優(yōu)化模型。它同時采用了法律法規(guī)流動性約束條件（1）（10）和資產(chǎn)負債的時間匹配約束條件（11）（15）來控制流動性風(fēng)險。模型Ⅱ：在模型Ⅰ的基礎(chǔ)上去掉時間匹配約束條件（11）（15）。這種模型對流動性風(fēng)險的控制，只包含了傳統(tǒng)的流動性風(fēng)險約束條件（1）（10）。2.計算結(jié)果通過Matlab編程可求解資產(chǎn)負債優(yōu)化模型，模型Ⅰ和模型Ⅱ的資產(chǎn)分配結(jié)果如表2所示。將表1中各項資產(chǎn)的月利率r1r9和表2中的A1

14、A9代入式（2）可得模型Ⅰ和模型Ⅱ的銀行資產(chǎn)的月利息收入如表2所示。表2不同模型的資產(chǎn)負債匹配結(jié)果的對比分析分配結(jié)果(百萬元)1.現(xiàn)金2.存款準備金3.備付金4.上存總行5.三個月期貸款6.六個月期貸款7.一年期貸款8.三年期貸款9.五年期貸款月利息收Z模型Ⅰδi=10009009000660021000178506150215003600031000671.80δi=5000900900066002100017673632720500