引力發(fā)散悖論研究

1、引力發(fā)散悖論研究引力發(fā)散悖論研究內(nèi)容提示：無限宇宙遇到了一系列的困難，引力發(fā)散悖論就是其一。于是，科學家提出了一些有限宇宙模型，其中比較有代表性的是大爆炸模型，又叫做標準宇宙模型。標準模型能很好的符合實驗觀測結(jié)果，但也存在著一些根本性延伸閱讀：引力發(fā)散悖論無限子宇宙模型標準宇宙模型膨脹動力學方程摘要：無限宇宙遇到了一系列的困難，引力發(fā)散悖論就是其一。于是，科學家提出了一些有限宇宙模型，其中比較有代表性的是大爆炸模型，又叫做標準宇宙模型

2、。標準模型能很好的符合實驗觀測結(jié)果，但也存在著一些根本性困難。而無限子宇宙模型將無限宇宙與標準宇宙模型有機和諧地結(jié)合在一起，指出宇宙是由無限個有限子宇宙構(gòu)成。它克服了無限宇宙和有限宇宙所各自面對的困難，因而是一種較為可信的宇宙模型。關鍵詞：引力發(fā)散悖論；標準宇宙模型；膨脹動力學方程；無限子宇宙模型1引力發(fā)散悖論從經(jīng)典的無限宇宙出發(fā)，1894年，德國天文學家西利格提出了所謂的引力發(fā)散悖論。經(jīng)典宇宙觀念認為宇宙空間是無限的歐幾里德空間

3、，無限多的宇宙物質(zhì)大體上以均勻的密度分布于宇宙中，即宇宙中物質(zhì)的密度處處不等于零。萬有引力定律是普適的。下圖畫出了來自某小錐體中物質(zhì)的引力(對質(zhì)元O)。把錐體分成無數(shù)個厚度為dr的薄殼，考慮距O為r的殼，牛頓萬有引力定律講，引力與距離平方成反比，而與殼內(nèi)質(zhì)量成正比。即F∝1r2，F(xiàn)∝m而殼內(nèi)的質(zhì)量又正比于r2。能是這三種可能類型中的一種。宇宙介質(zhì)作為引力源，它被看成均勻的理想“氣體”。其物理性質(zhì)用密度ρ和壓強P來描述。在宇

4、宙膨脹或收縮的過程中，隨尺度因子R的變化，密度和壓強也將在變化。也就是說，ρ和P也都是時間t的函數(shù)?？紤]到所有有關的物理量都只與時間有關，而與空間點無關。所以所得到的必定是一組簡單的常微分方程。把宇宙的RobertsonWalker度規(guī)代入愛因斯坦方程Rμγ12Rgμγ=8πGc4Tμγ（2）中，在適當整理后，得出兩個常微分方程如下:2k=8πG3ρR2（3）=4πG3（ρ3P）R（4）這里，我們采用

5、c=k=h=1的自然單位制。把(3)式兩邊對時間求微商，曲率因子k將不在出現(xiàn)。然后與(5)式聯(lián)立消去R，即可導出d（ρR3）=Pd（R3）（5）由上式可知，宇宙膨脹(或收縮)時，坐標r固定的求內(nèi)的質(zhì)量(即能量)的貢獻。因熱運動速度遠小于光速，所以對實物有Pρ。人們常把這性質(zhì)寫成P=0，叫實物的物態(tài)方程。這樣易于從(5)式解出ρmR3=常量（6）我們對物理量加下標0代表今天的值。利用ρR3=ρ0R03（7）(