2019中考二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練

1、中考二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練 中考二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練題型一：面積問(wèn)題 題型一：面積問(wèn)題【例 【例 1】 （2009 湖南益陽(yáng)）如圖 2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn) C(1，4)，交 x 軸于點(diǎn) A(3，0)，交 y 軸于點(diǎn) B.（1）求拋物線和直線 AB 的解析式；（2）求△CAB 的鉛垂高 CD 及 S△CAB ；（3）設(shè)點(diǎn) P 是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn) P，使 S△PAB＝ 89S△CAB，若存在，求出

2、P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【變式練習(xí)】 【變式練習(xí)】1.（2009 廣東省深圳市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(－2，0)，連結(jié) OA，將線段 OA 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120°，得到線段 OB．（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò) A、O、B 三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) C，使△BOC 的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn) C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）如果點(diǎn) P

3、是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在 x 軸的下方，那么△PAB 是否有最大面積？若有，求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB 的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．A xyBOxCOyABD11圖 23題型二：構(gòu)造直角三角形 題型二：構(gòu)造直角三角形【例 【例 2】 （2010 山東聊城）如圖，已知拋物線 y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為 x＝1，且拋物線經(jīng)過(guò) A（－1，0） 、C（0，－3）兩點(diǎn)，與 x 軸交于另一點(diǎn) B．（1）求這條拋物線所

4、對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸 x＝1 上求一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最小，并求此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對(duì)稱軸 x=1 上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90º 的點(diǎn) P 的坐標(biāo)．E【變式練習(xí)】 【變式練習(xí)】1． （2012 廣州）如圖，拋物線 y= 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)） ，與 y 軸交于點(diǎn) C．（1）求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)；（2）設(shè) D