周期函數(shù)穩(wěn)定的多尺度解析采樣逼近及快速算法.pdf

1、相對于傳統(tǒng)的線性傅里葉原子，非線性傅里葉原子能刻畫非平穩(wěn)信號的時變特征.此外，單分量信號具有非負瞬時頻率，把信號分解成單分量之和具有重要的物理意義M(o)bius變換函數(shù)是一個單分量，且具有非線性瞬時頻率，本文將基于M(o)bius變換函數(shù)，利用多尺度方法，構(gòu)造高維哈代空間H2(Td)的多尺度解析采樣逼近,其主要內(nèi)容如下:
　　第一，利用M(o)bius變換函數(shù)構(gòu)造多尺度解析采樣逼近，給出具體的逼近公式(B)kf，并估計相應的逼近

2、誤差.
　　第二，當解析采樣含噪音時，我們給出帶噪時的逼近誤差.特別地，當噪音是隨機變量時，估計帶噪逼近誤差的期望和方差.證明該逼近方法具有較強的穩(wěn)定性.
　　第三，在多尺度解析采樣逼近下，我們證明均勻點處的數(shù)值計算公式具有multilevel Hankel矩陣的結(jié)構(gòu)，利用這種特殊結(jié)構(gòu)，建立數(shù)值計算的快速算法.
　　第四，證明多尺度解析采樣可以用d-level循環(huán)矩陣來表示.利用d-level循環(huán)矩陣的性質(zhì)，建立多尺度