非線性方程求解的若干迭代方法研究及其收斂性分析.pdf

1、非線性方程求解問題在模式識別、電路問題、電力系統(tǒng)計(jì)算等方而有著廣泛的應(yīng)用背景，所以一直以來，求解非線性方程F(x)=0的算法問題，得到了工程技術(shù)人員及數(shù)學(xué)家的廣泛研究，而迭代法的研究日益成為解決各種非線性問題的核心.本文對于迭代法的研究中，主要從構(gòu)造具有統(tǒng)一格式且有較高收斂階的迭代方法入手，主要完成了以下工作:
　　 首先，第一章介紹了非線性方程求解的研究背景和現(xiàn)狀及本文所需要用到的基礎(chǔ)知識和相關(guān)概念.
　　 然后，在第

2、二章中，我們改進(jìn)了切比雪夫—哈雷型迭代方法(Chebyshev-Halley typemethods)，得到了一族避免二階導(dǎo)數(shù)的求解非線性方程單根的數(shù)值方法，該方法至少三階收斂且包含一種避免二階導(dǎo)數(shù)的四階收斂的迭代方法，并在第2.1.4節(jié)中用數(shù)值實(shí)例說明了我們所得方法的優(yōu)越性.
　　 再次，在第三章中，首先對近年來求解非線性方程重根的迭代方法進(jìn)行了較為全面的總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上，提岀了三族求解非線性方程重根的迭代方法，這三族方法幾