二維中子輸運(yùn)方程對(duì)稱性研究.pdf

1、自從1932年英國(guó)科學(xué)家查德威克發(fā)現(xiàn)中子以后，隨著核反應(yīng)堆和核武器的山現(xiàn)，中子輸運(yùn)理論得到了極迅速的發(fā)展。由于中子輸運(yùn)方程本身的復(fù)雜性，使得解析求解幾乎無法實(shí)現(xiàn)。在諸多數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的共同努力下，發(fā)展了一系列求解輸運(yùn)方程的數(shù)值方法和應(yīng)用程序軟件。
　　本論文研究了二維曲幾何下的中子輸運(yùn)方程的一維球?qū)ΨQ性問題，主要包括以下兩方面的內(nèi)容:
　　1.對(duì)二維球幾何中子輸運(yùn)方程，運(yùn)用有限體積法和貢獻(xiàn)網(wǎng)格法構(gòu)造了具有非負(fù)性和守恒性的2

2、DSK1DS格式，并從理論上證明該格式為保持一維球?qū)ΨQ性格式。數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了格式的一維球?qū)ΨQ性質(zhì)。
　　2.對(duì)二維柱幾何下的情形，采用傳統(tǒng)的方程來研究對(duì)稱性已經(jīng)被證明是不合適的。為此，通過二維柱幾何空間變量(x，r)與二維球幾何相空間變量（μ，β）的結(jié)合，建立了新的形式的輸運(yùn)方程。針對(duì)該輸運(yùn)方程，運(yùn)用有限體積法和貢獻(xiàn)網(wǎng)格法構(gòu)造了具有非負(fù)性和守恒性的2DCK1DS格式，并從理論上證明該格式為保持一維球?qū)ΨQ性格式。在數(shù)值計(jì)算方面，