前提匹配的T-S模糊時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì).pdf

1、眾所周知，時(shí)滯現(xiàn)象廣泛存在于各個(gè)工程領(lǐng)域當(dāng)中。時(shí)滯的存在不僅是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素之一，還會(huì)影響系統(tǒng)的性能。而且目前很多的工程領(lǐng)域涉及到的復(fù)雜的系統(tǒng)都是非線性的，所以，對(duì)非線性時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究尤為重要，這也正是現(xiàn)代控制理論研究的熱點(diǎn)問題之一。特別地，可以以任意精度逼近一個(gè)非線性系統(tǒng)的Taka gi-S uge no（T-S）模糊模型提出后，把專家的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和線性系統(tǒng)的理論知識(shí)相結(jié)合，得到了研究復(fù)雜非線性時(shí)滯系統(tǒng)行之有效的方法；這

2、個(gè)方法也受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。隨著線性矩陣不等式（LMI）理論的提出，可以把復(fù)雜非線性時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究轉(zhuǎn)化為求解一系列線性矩陣不等式的問題，進(jìn)一步推動(dòng)了T-S模糊時(shí)滯系統(tǒng)的發(fā)展。因此，對(duì)時(shí)滯T-S系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究，不僅具有重要的理論意義，更具有重要的實(shí)際意義。正是基于這樣的背景之下，本文選擇了模糊時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制器設(shè)計(jì)方面的研究。目前，從相關(guān)文獻(xiàn)的研究中可以得出，主流的方法依然使用的是時(shí)域分析法：本文就是基于T-S模糊模型

3、，建立適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫泛函（LKF），在對(duì)李氏泛函求導(dǎo)之后，通過積分不等式的放縮和矩陣不等式的變換，將其轉(zhuǎn)化成一系列線性矩陣不等式的形式，采用求解線性矩陣不等式的方法得到時(shí)滯T-S系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件以及控制器設(shè)計(jì)的相關(guān)準(zhǔn)則?，F(xiàn)在已有報(bào)道的文獻(xiàn)中，基于狀態(tài)反饋的T-S模糊時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的相關(guān)研究比較多，在降低保守性方面也取得了豐碩的成果；但靜態(tài)輸出反饋（SOF）和動(dòng)態(tài)輸出反饋（DOF）領(lǐng)域研究的文獻(xiàn)有限，在降低保守性方面也沒有特別好的處

4、理方法；同時(shí)，也沒有一套系統(tǒng)的方法既能夠降低狀態(tài)反饋的保守性，又能降低輸出反饋的保守性。所以，本文重點(diǎn)研究了三類問題：一是定常時(shí)滯T-S系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和靜態(tài)輸出反饋的穩(wěn)定性和控制器設(shè)計(jì)問題；二是具有反饋記憶的常時(shí)滯T-S系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和靜態(tài)輸出反饋的穩(wěn)定性和控制器設(shè)計(jì)問題；三是時(shí)變時(shí)滯T-S系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定和動(dòng)態(tài)輸出反饋H?控制器設(shè)計(jì)問題。
　　對(duì)于以上問題，本文在定理證明過程中引入了調(diào)節(jié)矩陣L，通過對(duì)L矩陣中某些參數(shù)的設(shè)定

5、，對(duì)穩(wěn)定性條件進(jìn)行調(diào)節(jié)，以達(dá)到降低保守性的目的。對(duì)于狀態(tài)反饋問題，在轉(zhuǎn)化成線性矩陣不等式的過程中，采用了基于引理9的方法；對(duì)于輸出反饋問題，在矩陣不等式變換的過程中，引入了調(diào)節(jié)參數(shù)β，通過對(duì)β值的恰當(dāng)選取，得到保守性更低的穩(wěn)定條件。最后，對(duì)于常時(shí)滯T-S系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究，本文通過具體實(shí)例得出了相關(guān)定理的結(jié)果，并與現(xiàn)有很多文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比說明；針對(duì)一些復(fù)雜實(shí)例進(jìn)行了仿真，同時(shí)描繪出了相關(guān)的閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)曲線。對(duì)于時(shí)變時(shí)滯

6、T-S系統(tǒng)動(dòng)態(tài)輸出反饋穩(wěn)定性的研究，本文則是通過具體的案例進(jìn)行了仿真，得出了仿真結(jié)果的圖表；同時(shí)也繪制出了閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)曲線進(jìn)行比較。
　　通過案例分析結(jié)果的對(duì)比和仿真圖表的比較，得出了以下一些結(jié)論：
　　（1）時(shí)域分析法，即基于T-S模糊模型，運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)、通過不等式放縮與變換、最終轉(zhuǎn)化成一系列LMIs進(jìn)行求解，是解決復(fù)雜非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制器設(shè)計(jì)問題非常有效的方法。
　?。?）在穩(wěn)定性分析