模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的學習收斂性與閾值可去性.pdf

1、模糊集合與神經(jīng)計算在信息處理領域都扮演著重要的角色.模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡是為信息處理系統(tǒng)提供不同處理能力的不同計算模型.上世紀八十年代末，B.Kosko教授在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)部運算中引入模糊算子max(∨)與min(∧)，將兩者融合成為一個統(tǒng)一結構，稱為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(FNN).二十年來，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡已成為智能計算中的一個重要研究方向. 經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡理論中一個有名的結論是，當感知器的訓練樣本是線性可分時，感知器規(guī)則是有限收斂的，也就是

2、說，學習過程在有限步迭代之后將會停止(收斂).那么，對于模糊感知器是否也會發(fā)生類似的情況呢?我們提出一種新的模糊感知器訓練方法來回答這個問題.當輸入向量的維數(shù)是2時，我們的回答是完全肯定的；當維數(shù)大于2時，需要更強的條件以保證有限收斂. 本文的另一個主要內(nèi)容是探討閾值在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡中是否可去.這里我們所說的閾值可去是指，如果一個帶閾值的FNN能夠完成一個模糊映射，那么一個不帶閾值的FNN同樣能夠做到這一點.如所熟知，閾值在普通(

3、非模糊)前向神經(jīng)網(wǎng)絡中是必不可少的，不可去的。但是，對于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡，閾值是否可去這個重要問題的答案似乎并不清楚.在已有文獻中，有的引入了閾值，有的卻沒有.本文在這方面得出兩點結論。首先，對于主要用來解決分類問題的模糊感知器，閾值是可去的.其次，對于主要用來解決逼近問題的max-min模糊神經(jīng)網(wǎng)絡中，如果某一條件成立，那么兩層與三層網(wǎng)絡中的閾值都是可去的.但是通常情況下，這個條件或者不成立，或者難于檢驗.因此，對于max-min網(wǎng)絡，一