關(guān)于測(cè)度量子誤差漸近性質(zhì)的若干研究.pdf

1、本篇論文一共分為四節(jié)。第一節(jié)是引言部分。在這一節(jié)中，我們首先簡(jiǎn)要回顧了分形幾何的發(fā)展歷程以及研究現(xiàn)狀。隨后回顧了量子化問題的發(fā)展歷程和現(xiàn)在的研究情況。接著陳述了本篇論文的主要研究成果。
　　 在第二節(jié)中，我們簡(jiǎn)單的介紹了本文所涉及到的一些預(yù)備知識(shí)。我們首先介紹了測(cè)度的基本概念和相關(guān)性質(zhì)，以便深入研究分形幾何。接著對(duì)分形幾何中最重要的研究對(duì)象自相似測(cè)度，進(jìn)行了介紹并給出了維數(shù)的結(jié)果。同時(shí)，還回顧了自相似測(cè)度的性質(zhì)。
　　

2、在第三節(jié)中，我們回顧了量子化問題的基本概念與相關(guān)性質(zhì)，量子誤差，量子維數(shù)，量子系數(shù)等概念。
　　 第四節(jié)是本文的主要部分。我們分析了n最優(yōu)集，確定了一列最優(yōu)集的分布。設(shè)f<,1>,···,f<,n>是一族壓縮比為C<,1>,···,C<,n>的相似壓映射，測(cè)度μ是由f<,1>,···,f<,n>和概率向量為C<'8><,1>···,C<'8><,n>確定的自相似測(cè)度。當(dāng)μ的支撐supp(μ)滿足適當(dāng)?shù)姆蛛x條件時(shí)，我們總是先將Vn