Z-子集系統(tǒng)上的若干性質(zhì).pdf

1、本文主要探討了偏序集上的Z子集系統(tǒng)的若干性質(zhì)，包括Z-Scott拓撲、Z-Lawson拓撲以及Z-Scott開濾子的一些性質(zhì).
　　第一章，引言中給出了本文的研究背景和相關進展，預備知識中給出了偏序集的基本概念，以及本文需要用到的一些基本結果.
　　第二章分為四節(jié).第一節(jié)介紹了Z-子集系統(tǒng)以及Z-連續(xù)偏序集、雙Z-連續(xù)偏序集的相關定義.定義了Z-way-below關系，討論了Z-連續(xù)偏序集上的Z-分配律以及其他一些性質(zhì).第二

2、節(jié)定義了偏序集上的Z-Scott拓撲、Z-Lawson拓撲以及雙Z-Scott拓撲，討論了Z-Scott拓撲和雙Z-Scott拓撲的一些性質(zhì).第三節(jié)討論了偏序集上Z-Scott拓撲、Z-Lawson拓撲的T1分離性，定義了Z-擬連續(xù)偏序集，并在Z-擬連續(xù)偏序集的基礎上討論了Z-Scott拓撲、Z-Lawson拓撲的T2分離性，最后討論了Z-Lawson拓撲的其他性質(zhì).第四節(jié)給出Z-Scott開濾子的定義，得到U是Z-Scott開濾子的充