與特殊性質(zhì)P對偶的空間和αD-空間.pdf

1、北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文與特殊性質(zhì)P對偶的空間和αD-空間姓名：張廣華申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：彭良雪20090501北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tL e tX b ea s p a c e ，a n dP = { A ：A i s a s u b s e to fX ，a n d h a sp r o p e r t yP ) ．A s p a c eX i s d u a lt h ep

2、r o p e r t yP i ff o ra n yn e i g h b o r h o o da s s i g n m e n t 砂f o r X ，t h e r ei sas u b s e tA CX ，A ∈P ，s u c ht h a tX = U { 咖( z ) ：z ∈A ) ．I n t h i s n o t e ，Im a i n l yd i s c u s sp r o p e r t i e s

3、 o fs p a c e s w h i c h a r ed u a l l ys p e c i a lP ，a n da l s og i v ean e c e s s a r y a n ds u f f i c i e n t c o n d i t i o nf o r s p a c e sw h i c ha r ed u a l l ys p e c i a lP ．T h e s ec o n c l u s i

4、 o n sc a nb eh e l df o rm a n y s p a c e s ．A sac o r o l l a r y , W eh a v et h a ti fX i saw e a kO - r e f i n a b l e ( d u a l l yd i s c r e t e ) - s c a t t e r e ds p a c e ，t h e nX i s d u a l l y d i s c

5、r e t e ．As p a c e X i sa na D —s p a c e i ff o re a c hc l o s e ds u b s e tF o fx a n d e a c ho p e nc o v e r i n g彩o f X t h e r ee x i s ta d i s c r e t ec l o s e di nF s u b s e tA o fF a n d a m a p p i n g

6、西o f A i n t o彩s u c h t h a tn ∈≯( o ) ，f o re a c ha E A ，a n dt h e f a m i l y ≯( A ) = { ≯( o ) ：a e A } c o v e r sF ．W e a l s og e ts o m e c o n c l u s i o n sc o n s e r n i n ga D - s p a c e s ．K e y w o r d