耗散原子系統(tǒng)的代數(shù)動力學研究.pdf

1、該論文的工作是利用代數(shù)動力學對開放量子系統(tǒng)的耗散和退相干問題進的研究。開放量子系統(tǒng)在物理學的各個領域都得到了廣泛的關注。隨著量子信息的發(fā)展，作為量子信息載體的原子系統(tǒng)的動力學行為受到人們越來越多的重視。量子計算、量子信息與量子系統(tǒng)的相干性有著直接而緊密的聯(lián)系。然而，系統(tǒng)與環(huán)境的不可避免的相互作用所導致的退相干效應給量子計算和量子信息的應用帶來了嚴重的挑戰(zhàn)。即在實際應用中量子相干性很難保持。在量子計算機中，盡管人們做了各種努力，但不可能構(gòu)

2、造一個完全孤立的量子體系。比如，我們關心的量子系統(tǒng)會與外部熱環(huán)境發(fā)生不可避免的相互作用，從而與環(huán)境糾纏，這將導致量子相干性的衰減或消失，使得量子體系攜帶的信息喪失。所以退相干問題是阻礙量子計算實現(xiàn)的一個重要因素。因此，對于由環(huán)境熱輻射場的耦合導致的不可逆耗散和退相干性質(zhì)的研究，不僅有助于了解開放系統(tǒng)的動力學行為，而且對于進一步研究量子系統(tǒng)的退相干，實現(xiàn)量子計算、量子信息將提供一個可能的參考。 代數(shù)動力學方法在量子力學系統(tǒng)中和量子

3、統(tǒng)計系統(tǒng)中有著廣泛的應用。特別值得一提的是，在開放量子統(tǒng)計系統(tǒng)中，引入了相關代數(shù)的左右表示，從而將具有含時參數(shù)的非自治量子主方程化為類似于薛定諤方程的形式，并且能找出它的精確的代數(shù)結(jié)構(gòu)。然后通過一些規(guī)范變換得到這類非自治量子主方程的解析解。于是得到量子開放系統(tǒng)的完整的退相干特性。本論文就是用這一基本方法，對與環(huán)境熱輻射場相互耦合的原子系統(tǒng)的耗散和退相干性質(zhì)進行了詳細的研究。我們首先考慮的是二能級原子在熱平衡環(huán)境下的耗散動力學，利用代數(shù)動

4、力學方法我們研究了該系統(tǒng)精確的耗散退相干性質(zhì)，解析地求得其穩(wěn)態(tài)解及時間演化解，得出其長時演化后將趨于平衡解的結(jié)論。并且將此模型推廣至多原子的耗散研究，得到了其精確的退相干特征時間。第二個系統(tǒng)是與輻射場相互作用的∧型三能級原子體系，我們找到了該系統(tǒng)的代數(shù)結(jié)構(gòu)，用代數(shù)動力學求解得到了系統(tǒng)約化密度矩陣的精確穩(wěn)態(tài)解和時間演化解。進一步通過數(shù)值分析清楚地體現(xiàn)了系統(tǒng)長時間演化后趨于穩(wěn)態(tài)的性質(zhì)，得到了系統(tǒng)退相干的特征時間只取決于原子的自發(fā)衰減率和環(huán)境