無人機編隊對偶四元數控制方法研究.pdf

1、協(xié)同編隊飛行是無人機（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）遂行多樣化任務的基礎。為有效地描述編隊中的無人機在三維空間中的位姿(位置和姿態(tài))關系，論文采用單位對偶四元數作為數學工具開展研究。單位對偶四元數是三維空間中最簡潔、計算效率最高，并且可以同時描述姿態(tài)和位置的全局數學表示方式。但是現有的單位對偶四元數控制律的研究，主要以一般性剛體為研究對象，針對完整約束/全驅動系統(tǒng)（可控輸入數目不小于其運動自由度，如全向移動機

2、器人、四旋翼）開展，較少研究非完整約束/欠驅動系統(tǒng)。
　　論文以固定翼無人機及其編隊飛行控制為研究對象，將單位對偶四元數控制擴展到非完整約束/欠驅動系統(tǒng)，探索如何利用單位對偶四元數解決無人機的建模、最優(yōu)軌跡規(guī)劃、軌跡跟蹤以及多無人機編隊飛行控制等問題。論文的主要研究成果如下：
　?。?）運用對偶四元數代數建立固定翼無人機欠驅動/非完整約束動力學模型，統(tǒng)一表示無人機的姿態(tài)和位置動力學，且有效避免傳統(tǒng)6自由度模型的奇異性。

3、>　　三維空間中無人機朝向和位置的控制是無人機自主編隊飛行的基礎，實現無人機位姿的快速、精確控制的前提是準確地描述包含轉動和移動的無人機運動過程，也就是建立有效反應運動特性的數學模型。對偶四元數是統(tǒng)一描述三維空間一般剛體運動的有效數學工具，本文利用單位對偶四元數代數建立了固定翼無人機的運動學和動力學模型，并與經典的無人機6自由度模型做比較。論文建立的模型采用統(tǒng)一的數學工具同時表述無人機的姿態(tài)和位置動力學，且能夠有效地避免SE(3)空間中

4、歐拉角模型的奇異性和復雜性，為實現位置和朝向的不解藕控制提供了模型基礎。
　　（2）基于單位對偶四元數代數和高斯偽譜法的最優(yōu)軌跡規(guī)劃和跟蹤控制，解決無人機飛行時的朝向和位置最優(yōu)規(guī)劃和控制問題。
　　無人機執(zhí)行任務時，例如觀測地面顯著目標時，通常需要以不同的朝向從不同位置飛越目標以獲取最佳觀測，傳統(tǒng)解決方案通常采用直線飛行加大機動轉彎完成。論文結合無人機運動非完整約束/欠驅動的特點和對偶四元數的優(yōu)點，在位置和姿態(tài)不解藕動力學模

5、型的基礎上，設計反饋線性化控制器，實現位置和姿態(tài)運動的漸近收斂；然后，利用高斯偽譜法（Guass Pseudospectral Method, GPM）基本原理，將固定翼無人機位置和姿態(tài)的連續(xù)最優(yōu)控制問題轉化為離散的非線性規(guī)劃問題，并利用求解軟件包GPOSP（Guass Pseudospectral Optimization Software）求得時間和能量最優(yōu)的無人機運動軌跡，進一步將反饋線性化控制律擴展為跟蹤律，設計一體化的反饋線性

6、化最優(yōu)軌跡跟蹤律，同時控制固定翼無人機的位置和朝向，實現無人機飛行時的朝向和位置最優(yōu)規(guī)劃和控制。
　?。?）多無人機位置和朝向同時控制的編隊控制律，實現基于特定位姿關系的無人機朝向和位置同步的最優(yōu)軌跡編隊控制。
　　多無人機編隊飛行控制律的設計承續(xù)于朝向和位置控制律。相比于現有的基于簡化線性模型、采用解耦或者SE(3)方法實現的編隊控制技術，論文首先建立對偶四元數形式的雙機leader-follower朝向和位置的相對運動模