部分線性函數(shù)線性模型的統(tǒng)計推斷.pdf

1、由于解決實際問題的需要，僅僅研究隨機變量的古典回歸模型已經(jīng)不能滿足分析的需要，人們需要去探究更加復雜的數(shù)據(jù)以及模型，因此函數(shù)數(shù)據(jù)作為隨機變量的推廣越來越受到重視，而對于函數(shù)數(shù)據(jù)的分析，也漸漸被學者們所關注.本文在前人研究的基礎上針對函數(shù)數(shù)據(jù)提出一種新的模型，模型要解決的問題是:響應變量是標量，解釋變量既含有隨機向量也含有函數(shù)隨機變量，其中隨機向量與響應變量之間是線性關系，函數(shù)隨機變量一部分與響應變量之間為線性的，另一部分是非線性的.我們

2、稱這種新的模型為部分線性函數(shù)線性模型.
　　本文的緒論部分主要介紹函數(shù)數(shù)據(jù)的發(fā)展背景、現(xiàn)狀以及理論準備，第一部分介紹了幾種函數(shù)數(shù)據(jù)的回歸模型，進而引出一種新的部分線性函數(shù)線性模型，第二部分從Karhunen-Loève展開的觀點出發(fā)，利用核估計和最小二乘的方法對模型中的三個參數(shù)進行了估計.第三部分給出了估計的漸近正態(tài)性和收斂速度等大樣本性質.在第四部分對估計的具體過程進行推導，并證明了漸近性質.第五部分通過數(shù)據(jù)模擬來評價我們所提出