一維p-Laplace二階脈沖微分方程的奇異邊值問題.pdf

1、脈沖現(xiàn)象作為一種瞬時突變現(xiàn)象，在現(xiàn)代科技各領(lǐng)域的實際問題中是普遍存在的。近年最新科技成果表明，這類系統(tǒng)在航天技術(shù)、信息科學(xué)、控制系統(tǒng)、通訊、生命科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟領(lǐng)域均得到重要應(yīng)用。
　　本文研究了具有奇異邊值的一維p-Laplace二階微分方程在脈沖影響下的正解的存在性。
　　全文共分三章，第一章簡述問題的歷史背景和本文的主要工作.第二章主要介紹解的一般性存在定理，它將在第三章中得到應(yīng)用.第三章主要是利用A-A定理和不動點定

2、理證明一維p-Laplace二階脈沖微分方程的奇異邊值問題
　　｛(((Φ)(u'))'+q(t)f(t，u)=0, t∈(0,1)\｛(τ)｝,(τ)∈(0,1),
　　-△(Φ)(u')|t=(τ)=I(u((τ)))，(1.1)
　　u(0)=0，u(1)=0.的正解存在性定理.其中，(Φ)(s)=|s|p-2s，p＞1，給定(τ)∈(0，1)，非線性項f可能在u=0具有奇性;q可能在t=0和/或t=1具有奇性;