解大型稀疏非線性特征值問(wèn)題的一類(lèi)迭代投影法.pdf

1、廈門(mén)大學(xué)碩士學(xué)位論文解大型稀疏非線性特征值問(wèn)題的一類(lèi)迭代投影法姓名：李長(zhǎng)偉申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：盧琳璋20080401A b s t r a c tA c l a s so fn u m e r i c a l m e t h o d s f o rn o n l i n e a rl a r g es p a r s e e i g e n v a l u ep r o b l e m sa r es t u d

2、i e di nt h i st h e s i s ．R a t i o n a lK r y l o vm e t h o d a n d n o n l i n e a r A r n o l d i m e t h o da r ee f f e c t i v em e t h o d s t of i n da l le i g e n v a l u e so fan o n l i n e a r e i g e n v

3、 a l u ep r o b l e m i ns o m er e g i o n ．B o t ha l g o r i t h m sa r e b e l o n gt O i t e r a t i v ep r o j e c t i o nm e t h o d s a n dd oi n d e e dr e s e m b l ee a c h o t h e r ．T h ed i f f e r e n c eb

4、 e t w e e nt h e ml i e s o n l yi n t h e w a yo fi m p l e m e n t a t i o n ．N o n l i n e a rA r n o l d im e t h o dh a s t h ea d v a n t a g eo v e rn o i f l i n e a rK r y l o vm e t h o dt h a t i t c a nt a k

5、 eaf l e x i b l ea n dm o r ee f f i c i e n tw a yt os o l v et h ep r o j e c t e d e i g e n v a l u ep r o b l e m ．B u t n o n l i n e a r r a t i o n a lK r y l o vm e t h o dd o e s n o tr e q u i r et h ee x p l

6、 i c i t f o r mo ft h ep r o j e c t e de i g e n v a l u ep r o b l e ma n d m a y b e m o r es u i t a b l ef o r s o m ep a r t i c u l a ra p p l i c a t i o n s ．N o n l i n e rK r y l o vm e t h o du s e al i n e

7、a r i z a t i o nt o a p p r o x i m a t e t h en o n l i n e a rp r o b l e ma n d s o l v et h ep r o j e c t e de i g e n v a l u ep r o b l e ma p p r o x i m a t e l y ．B ym a k i n gu s e o ft h ei d e ao fr e f i

8、n e dp r o j e c t i o na n da d o p t i n gr e f i n e dv e c t o ri n s t e a do fR i t zv e c t o r ，w ep r e s e n tt h er e f i n e dn o n l i n e a rr a t i o n a lK r y l o vm e t h o dI n v i e wo f t h ec o n s

9、i d e r a b l ee x p e n s eo fL Uf a c t o r i z a t i o nf o rl a r g es y s t e m ，w eu s e ai n n e ri t e r a t i o nt os o l v et h ep r e c o n d i t i o ns y s t e ma n dp r o p o s et h ei n e x a c tn o n l i n