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文檔簡介
1、這篇碩士論文集中了作者在攻讀碩士學位期間的主要研究成果,主要研究對象為淺水波模型方程,包括Camassa-Holm方程(簡稱CH方程)、帶弱耗散項b-族方程、 Dullin-Gottwald-Holm方程(簡稱DGH方程)和修正后的二元Camassa-Holm方程(簡稱MCH2)。全文共分五章.
首先我將在第一章中詳細介紹淺水波模型的背景和研究進程。
其次在第二章中將重點研究一元的淺水波方程:DGH方程和帶弱
2、耗散項的b-族方程。關于DGH方程,我們把它看成κ≠0的帶強耗散項的CH方程,從而得到了新的爆破條件。關于帶弱耗散的b-族方程,主要研究了爆破準則、爆破條件以及無窮傳播速度,有效地解決了耗散項帶來的影響,得到的爆破條件很大程度上改進了他人的結果。
關于MCH2的研究在本文的第三章。我們重點研究了它的爆破性質,給出了許多爆破的充分條件。尤其是定理3.2中的爆破條件,其中ρ是左正右負和y是積分形態(tài)的左正右負,該結論與初值的H1
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