神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法及其在信息處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、論文全面地介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展歷史及其意義、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究內(nèi)容、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用前景、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念等，重點(diǎn)闡述了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還存在的各種局限性及其改進(jìn)方法。 針對線性方程組求解問題，論文提出了基于矩陣元素的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法、基于向量空間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法以及基于LDU分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法，證明了三種模型算法的收斂性，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率大小的確定建立了理論依據(jù)。在權(quán)值調(diào)整中采用龍貝格(Romberg)修正法，有效避免了BP算法存

2、在局部極小的問題。仿真研究結(jié)果表明，所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的線性方程組求解方法不僅具有高的計算精度，而且不涉及逆矩陣運(yùn)算，因而是有效的計算方法。 針對非線性方程和非線性方程組的求解問題，論文分別對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和算法作了探索性研究，證明了算法的收斂性，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率大小的確定建立了理論依據(jù)。在權(quán)值調(diào)整中引入了動量項，有效加快了網(wǎng)絡(luò)收斂速度。仿真研究結(jié)果表明，本文研究的求解非線性方程和非線性方程組的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有收斂速度快、計

3、算精度高、收斂性不依賴初始值等特點(diǎn)。 針對數(shù)值積分問題背景，論文對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和算法作了一系列探索性研究，分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂性，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率大小的選擇建立了理論依據(jù)，創(chuàng)造性地建立了數(shù)值積分與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值之間的關(guān)系。仿真研究結(jié)果表明，所提出的數(shù)值積分方法具有計算精度高，計算速度快的特點(diǎn)。 針對微分方程初值問題的求解，論文探索性研究了求解微分方程初值問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法，并分析了算法的收斂性，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率大小

4、的確定建立了理論依據(jù)。仿真結(jié)果表明，解微分方程初值問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以對微分方程初值問題的解建立數(shù)學(xué)模型，因而可以計算出任意給定點(diǎn)處的函數(shù)值，這是任何差分方法無法做到的。 針對FIR(Finite Impulse Response)線性相位數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計問題，提出了以余弦基函數(shù)cos(nω)為隱層神經(jīng)元激勵函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法，證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂性，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率大小的確定建立了理論依據(jù)。此外，本文將四種情況下的

5、FIR線性相位數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了有效統(tǒng)一，算法的通用性強(qiáng)。仿真實驗結(jié)果表明，所提出的FIR線性相位數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計方法有效避免了求逆矩陣的問題，因而有效克服了高階FIR線性相位數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計瓶頸。 針對信號的頻譜分析問題背景，本文探索性研究了基于傅立葉基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法，研究了算法的收斂性，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率大小的確定給出了理論依據(jù)。所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的信號處理方法(頻譜分析、隨機(jī)噪聲濾波)不涉及復(fù)數(shù)的

6、乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算，計算精度高，特別適合基于DSP芯片的軟、硬件實現(xiàn)。 最后，本文介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在傳感器中的應(yīng)用實例。使用傅立葉基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合曲線的方法，對傳感器靈敏度—溫度特性曲線進(jìn)行了擬合。研究結(jié)果表明，用傅立葉正交基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合的曲線十分光滑，擬合精度高。 基于正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的傳感器誤差補(bǔ)償方法具有高的補(bǔ)償精度，計算量小，收斂速度快，與最佳直線擬合法、最小二乘法多項式曲線擬合法、非線性