樹狀分形分叉網(wǎng)絡(luò)的輸運(yùn)特性.pdf

1、不管是在生命系統(tǒng)還是非生命系統(tǒng)中都大量存在著一種非常普遍而又很特殊的幾何結(jié)構(gòu)——樹狀分叉結(jié)構(gòu)。其中最明顯和典型的例子是植物軀干網(wǎng)絡(luò)和葉片的脈絡(luò)網(wǎng)絡(luò)。生物組織中也大量存在這種結(jié)構(gòu)，比如哺乳動物的血液循環(huán)系統(tǒng)、支氣管、肺動脈以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等，和植物的分叉網(wǎng)絡(luò)不同的是，這些生理分叉網(wǎng)絡(luò)一般隱藏于生理組織的內(nèi)部而且具有更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。另外這種樹狀分叉網(wǎng)絡(luò)的存在范圍非常廣泛，諸如河流盆地、三角洲、閃電、地下油藏、裂縫、材料科學(xué)等都存在典型的樹狀分

2、叉結(jié)構(gòu)。近年來隨著多學(xué)科的交叉以及微電子冷卻的需求，這種樹狀分叉網(wǎng)絡(luò)又引發(fā)了全球范圍內(nèi)的多個領(lǐng)域的研究熱潮，并且在很多新興的工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。其中比較典型的是樹狀分叉網(wǎng)絡(luò)在電子器件微通道冷卻技術(shù)、燃料電池流道設(shè)計(jì)、微流體流動控制以及城市水電氣供給、通訊和信息網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的應(yīng)用。這類樹狀分叉網(wǎng)絡(luò)，尤其是自然分叉結(jié)構(gòu)，往往具有自相似的特征，并在一定尺度范圍內(nèi)具有分形結(jié)構(gòu)，分形幾何理論為研究這類復(fù)雜的結(jié)構(gòu)提供了一個很好的理論工具。

3、本文的研究目的是系統(tǒng)研究這類具有分形特征的樹狀分叉網(wǎng)絡(luò)輸運(yùn)特性，本研究對于理解和揭示自然分叉結(jié)構(gòu)的輸運(yùn)機(jī)理的科學(xué)理論以及工程應(yīng)用都有非常重要的意義。 本文共分六章: 第一章介紹樹狀分叉網(wǎng)絡(luò)的研究背景、最新研究進(jìn)展以及分形和輸運(yùn)過程的基本理論，并且給出樹狀分形分叉網(wǎng)絡(luò)的一般描述方法。 第二章介紹了Murray定律及其推廣形式，根據(jù)阻力最小化原理在不同輸運(yùn)過程中優(yōu)化單分叉結(jié)構(gòu)。 第三章研究了樹狀分形分叉網(wǎng)絡(luò)的

4、傳熱特性，推導(dǎo)了分叉網(wǎng)絡(luò)的有效熱導(dǎo)率，計(jì)算了嵌入H型分叉網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合材料的導(dǎo)熱特性，還通過計(jì)算流體力學(xué)的方法(CFD)數(shù)值計(jì)算了圓形分叉網(wǎng)絡(luò)的對流換熱特性。 第四章研究了兩種特殊分叉網(wǎng)絡(luò)的層流流動和滲流特性，并且提出了由母體多孔介質(zhì)和分形分叉網(wǎng)絡(luò)模型組成雙重多孔介質(zhì)的理論模型、并計(jì)算了各向異性多孔介質(zhì)的徑向有效滲透率。 第五章研究和總結(jié)樹狀分形分叉網(wǎng)絡(luò)的輸運(yùn)特性，并較系統(tǒng)地給出了這類網(wǎng)絡(luò)的傳導(dǎo)性標(biāo)度律。 第六章總結(jié)