復(fù)雜無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性的研究——分形模型與分形特性.pdf

1、近幾年，復(fù)雜無(wú)標(biāo)度動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性的研究主要集中在度及度分布、聚類系數(shù)、平均最短路徑和介數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的研究上?，F(xiàn)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特性正倍受人們的關(guān)注，特別是2005年Song等用盒子覆蓋法揭示復(fù)雜無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的分形性以來(lái)，該方面的研究正成為熱點(diǎn)研究方向。這一方向的研究未知空間廣闊，有著巨大的發(fā)展?jié)摿Α?本文用改進(jìn)的盒子覆蓋法對(duì)復(fù)雜無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的分形性進(jìn)行分析。全文可分為以下三部分： 第一部分簡(jiǎn)要介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景及現(xiàn)狀，

2、闡述了幾種模型的發(fā)展歷程及統(tǒng)計(jì)特性的研究，最后介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型和統(tǒng)計(jì)特性的研究進(jìn)展。 第二部分利用改進(jìn)的盒子覆蓋法有效地分析了復(fù)雜無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的分形性。得出復(fù)雜無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)可以是分形的，也可以是非分形的。然后在隨機(jī)分支樹(shù)的基礎(chǔ)上，用改進(jìn)的盒子覆蓋法對(duì)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的特殊分支樹(shù)和初始網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。得出構(gòu)成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主干（Framework）即特殊分支樹(shù)與初始網(wǎng)絡(luò)具有相同的分形標(biāo)度。然后只需對(duì)主干進(jìn)行平均分支數(shù)分析，就能揭示初始網(wǎng)絡(luò)的分形拓