具有逐段常變量微分方程的概周期型解.pdf

1、概周期性是比周期性更普遍的一種現(xiàn)象，概周期型解的存在性問題更是具有重要的理論意義和應用價值。K.L.Cook和J.Wiener于1983年給出了具逐段常變量微分方程的研究概況，這類方程結合了微分方程和差分方程的性質，在控制理論和生物模型理論中具有重要的意義。近年來，具有逐段常變量微分方程的概周期型解的存在性問題一直是微分方程研究的熱門課題之一。 本文主要討論幾類具有逐段常變量微分方程的概周期型解的存在性和唯一性，主要內容如下：

2、 首先，利用漸近概周期函數(shù)唯一分解的性質，以及相應差分方程的漸近概周期序列解，討論一類一階具逐段常變量時滯微分方程的漸近概周期解的存在性和唯一性。 其次，把第一部分的一階時滯微分方程推廣到二階，根據(jù)定義研究其概周期解的存在性和唯一性。再由偽概周期函數(shù)的唯一分解性質討論其偽概周期解的存在性和唯一性。 最后，結合生物模型，研究具有逐段常變量神經網(wǎng)絡系統(tǒng)的漸近概周期解的存在性。神經網(wǎng)絡系統(tǒng)在模式識別、信號處理、聯(lián)想記憶等