高階連續(xù)結(jié)構(gòu)的無網(wǎng)格法數(shù)值模擬.pdf

1、本文以傳統(tǒng)彎曲梁、高階連續(xù)梁和層狀巖體為例，利用移動最小二乘近似形函數(shù)滿足高階連續(xù)的特點(diǎn)，研究無網(wǎng)格法在高階連續(xù)結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬中的應(yīng)用。本文的主要研究內(nèi)容包括：
　　（1）傳統(tǒng)的有限元法構(gòu)建具有高階連續(xù)特征的形函數(shù)需要花費(fèi)大量工作，作者提出利用無網(wǎng)格法形函數(shù)具有高階連續(xù)的特點(diǎn)，將位移的高階導(dǎo)數(shù)直接用節(jié)點(diǎn)位移來近似，進(jìn)而建立無網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算框架的可能性，并研究轉(zhuǎn)角邊界條件的施加等相關(guān)問題；
　?。?）傳統(tǒng)彎曲梁中的曲率為位移的二階

2、導(dǎo)數(shù)，可以看作簡單的一維高階連續(xù)問題。本文通過移動最小二乘近似構(gòu)造連續(xù)的形函數(shù)及其一階、二階導(dǎo)數(shù)，轉(zhuǎn)角和曲率直接由節(jié)點(diǎn)撓度插值得到，進(jìn)而建立無網(wǎng)格法計(jì)算框架，通過算例驗(yàn)證了該方法的效率和精度；
　?。?）特殊材料的彎曲梁可處理為高階連續(xù)梁，需要將高階應(yīng)變處理為基本變量，通過構(gòu)造具有高階連續(xù)特征的形函數(shù)的三階導(dǎo)數(shù)，高階應(yīng)變同樣可以直接由節(jié)點(diǎn)撓度來插值。本文進(jìn)一步研究了無網(wǎng)格法在高階連續(xù)梁數(shù)值模擬中的應(yīng)用，并分析了尺寸影響因子的影響規(guī)