非線性幾何規(guī)劃算法研究.pdf

1、有約束條件的非線性規(guī)劃在包括金融經(jīng)濟、技術物理、計算機科學、工程控制及生物工程等眾多領域都有著廣泛的應用，在很多工程的實際應用中，很多問題都可以把復雜的優(yōu)化問題寫成非線性規(guī)劃的數(shù)學模型進行求解，而幾何規(guī)劃作為非線性規(guī)劃一類特殊分支，應用也非常廣泛，在求解具有大規(guī)模約束條件的優(yōu)化問題時，幾何規(guī)劃算法有著很大的優(yōu)勢。
　　 論文首先從非線性規(guī)劃著手，介紹了非線性規(guī)劃的數(shù)學模型，即具有不等式約束條件的求解目標函數(shù)最優(yōu)化解的一類優(yōu)化問題

2、，并介紹了當今求解這類非線性規(guī)劃問題時，運用最為廣泛的罰函數(shù)算法，以及罰函數(shù)算法的兩個分支：罰函數(shù)外點法和罰函數(shù)內(nèi)點法。作為重點，將運用更加廣泛的內(nèi)點法做了詳細的介紹，并舉出實例驗證算法的可行性。
　　 幾何規(guī)劃是一類特殊的非線性規(guī)劃，特別是很多工程設計中，抽象出來的都是幾何規(guī)劃數(shù)學模型，所以，幾何規(guī)劃也被廣泛的應用于社會科學和自然科學的各個領域。本文詳細介紹了幾何規(guī)劃的一般形式，以及解決幾何規(guī)劃的很多算法的理論基礎，即對偶理論