2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、近年來,保險公司的險種產(chǎn)品日益增加,隨之而來的風(fēng)險也逐漸增加。于是保險公司選擇對賠款進(jìn)行再保險來減少面臨大賠案的可能性,但是需要支付一定的再保險保費,另一方面,保險公司對盈余進(jìn)行投資,期望在投資中獲得其他的一些額外收益,所以判斷再保險的比例和投資的份額以根據(jù)公司的不同目標(biāo)期望達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)的最大化就變得非常重要。
  本文建立在擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上,保險公司購買再保險同時在金融市場中進(jìn)行風(fēng)險投資的盈余過程,由最大化盈余的期望現(xiàn)值作

2、為目標(biāo)函數(shù)。據(jù)此得到最大期望效用值函數(shù)滿足的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和方程的初值。
  在研究過程中分別研究了保險和再保險安全系數(shù)附加費相等和不等兩種情況,對方程進(jìn)行經(jīng)典方法的求解。通過目標(biāo)函數(shù)的凹性,進(jìn)行一系列假設(shè)和微分方程的求解最后得到并證明了HJB的解,以及所對應(yīng)的最優(yōu)策略包括再保險的比例和投資的份額。在求解的過程中,將最優(yōu)策略進(jìn)行分段,在不同的區(qū)段進(jìn)行了分析,之后由函數(shù)的二次連續(xù)可微求解不定系數(shù)。

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