1 歸一問題

1、11歸一問題【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題?！緮?shù)量關(guān)系】總量份數(shù)＝1份數(shù)量1份數(shù)量所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量另一總量（總量份數(shù)）＝所求份數(shù)【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。例1買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？解（1）買1支鉛筆多少錢？0.65＝0.12（元）（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.1216＝1.9

2、2（元）列成綜合算式0.6516＝0.1216＝1.92（元）答：需要1.92元。例23臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃？解（1）1臺拖拉機1天耕地多少公頃？9033＝10（公頃）（2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？1056＝300（公頃）列成綜合算式903356＝1030＝300（公頃）答：5臺拖拉機6天耕地300公頃。例35輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次

3、？解（1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？10054＝5（噸）（2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？57＝35（噸）（3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？10535＝3（次）列成綜合算式105（100547）＝3（次）答：需要運3次。2歸總問題【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價.幾小時（幾天）的總工作量.幾公畝地上的總產(chǎn)量.幾小時行的總路程等?！緮?shù)量關(guān)系】1份數(shù)量份數(shù)

4、＝總量總量1份數(shù)量＝份數(shù)總量另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例1服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？解（1）這批布總共有多少米？3.2791＝2531.2（米）（2）現(xiàn)在可以做多少套？2531.22.8＝904（套）列成綜合算式3.27912.8＝904（套）答：現(xiàn)在可以做904套。例2小華每天讀24頁書，12天

5、讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？解（1）《紅巖》這本書總共多少頁？2412＝288（頁）（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？28836＝8（天）列成綜合算式241236＝8（天）答：小明8天可以讀完《紅巖》。例3食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？解（1）這批蔬菜共有多少千克？5030＝1500（千克）（2）這批蔬

6、菜可以吃多少天？1500（50＋10）＝25（天）列成綜合算式5030（50＋10）＝150060＝25（天）答：這批蔬菜可以吃25天。3和差問題【含義】已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)＝（和＋差）2小數(shù)＝（和－差）2【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。3乙數(shù)＝282－4＝52丙數(shù)＝283＋6＝90答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。5差倍問題【含

7、義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】兩個數(shù)的差（幾倍－1）＝較小的數(shù)較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹.桃樹各多少棵？解（1）杏樹有多少棵？124（3－1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？623＝186（棵）答：果園里杏樹是62棵，

8、桃樹是186棵。例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？解（1）兒子年齡＝27（4－1）＝9（歲）（2）爸爸年齡＝94＝36（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。例3商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？解如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當(dāng)于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（

9、30－12）（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？解由于每天運出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差（138－94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相當(dāng)于（3－1）倍，因此剩下的小麥數(shù)量＝（138－94

10、）（3－1）＝22（噸）運出的小麥數(shù)量＝94－22＝72（噸）運糧的天數(shù)＝729＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。6倍比問題【含義】有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題?！緮?shù)量關(guān)系】總量一個數(shù)量＝倍數(shù)另一個數(shù)量倍數(shù)＝另一總量【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例1100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克

11、，可以榨油多少？解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？4037＝1480（千克）列成綜合算式40（3700100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。例2今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？解（1）48000名是300名的多少倍？48000300＝160（倍）（2）共植樹多少棵？400160＝64000（棵）列成綜合