幾何五大模型-匯總

1、小學(xué)平面幾何五大模型小學(xué)平面幾何五大模型一、一、共角定理兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角(相等角或互補(bǔ)角)兩夾邊的乘積之比如圖在中，分別是上的點(diǎn)如圖⑴(或在的延長(zhǎng)線上，在ABC△DEABACDBAE上)，則AC:():()ABCADESSABACADAE???△△證明：由三角形面積公式S=12absinC可推導(dǎo)出若△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE或∠BAC∠DAE=180，則

2、=ADEABCSS??AEADACAB??二、等積模型二、等積模型①等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；②兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如下圖12::SSab?③夾在一組平行線之間的等積變形，如右圖；ACDBCDSS?△△反之，如果，則可知直線平行于ACDBCDSS?△△ABCD④等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等(長(zhǎng)方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)；⑤三角形面積等于與它等底等高的平行

3、四邊形面積的一半；⑥兩個(gè)平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比baS2S1DCBA相似三角形模型，給我們提供了三角形之間的邊與面積關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的工具在小學(xué)奧數(shù)里，出現(xiàn)最多的情況是因?yàn)閮蓷l平行線而出現(xiàn)的相似三角形五、共邊定理（燕尾模型和風(fēng)箏模型）五、共邊定理（燕尾模型和風(fēng)箏模型）在中，，，相交于同一點(diǎn)，那么?ABCADBECFO::ABOACOSSBDDC???上述定理給出了一個(gè)新的轉(zhuǎn)化面積