非線性最優(yōu)化問題非單調(diào)信賴域算法的研究.pdf

1、分類號密級UDC編號桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目:非線性最優(yōu)化問題非單調(diào)信賴域算法的研究(英文)ResearchonNonmonotoneTrustRegionAlgithmsfNonlinearOptimization研究生姓名：孫中波指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)：段復(fù)建教授申請學(xué)科門類：理學(xué)碩士學(xué)科、專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論提交論文日期：2009年12月論文答辯時間：2010年3月2009年3月18日摘要摘要信賴域算法是一類十分重要的求解非線

2、性最優(yōu)化問題的計算方法.近些年來由于信賴域算法具有更好的穩(wěn)定性和魯棒性因此這類方法受到許多學(xué)者廣泛關(guān)注已成為優(yōu)化界十分活躍的研究領(lǐng)域之一.本文主要做了以下四個方面的工作:第二章中提出一種新的信賴域算法使子問題產(chǎn)生的試探步dk始終保持在信賴域區(qū)域之中.在每次迭代過程中試探步dk均能得到校正.當(dāng)試探步不被接收時采用非單調(diào)線搜索技術(shù)無須重解子問題.在適當(dāng)?shù)臈l件下證明了算法的全局收斂性.數(shù)值結(jié)果表明算法是可行、有效的.第三章中針對信賴域子問題產(chǎn)

3、生的試探步dk在主問題中提出一個新的過濾技術(shù)使得在試探步不被接受的情況下盡量擴(kuò)大試探點(diǎn)的接受范圍從而減少了子問題的計算過程.在適當(dāng)條件下證明了算法的全局收斂性和超線性收斂性.通過數(shù)值實驗說明算法是可行、有效的.第四章中提出一個新的錐模型的信賴域方法這種方法利用了非單調(diào)技術(shù)、截斷擬牛頓技術(shù)和信賴域算法來求解錐模型.當(dāng)錐模型子問題求解出的試探步不被接收時采用非單調(diào)線搜索技術(shù)無須重解錐模型的子問題.并且在適當(dāng)條件下證明了算法的全局收斂性和超線