基于混沌糾纏的非線性系統(tǒng)的動力學分析.pdf

1、目前,人造混沌系統(tǒng)成為一門新型學科,因此人造混沌在現(xiàn)實中具有廣泛的價值。本論文提到一個方法,稱為混沌糾纏,通過糾纏兩個或多個穩(wěn)定的線性子系統(tǒng)產(chǎn)生混沌。混沌糾纏提供了一個更簡單的方法來設計和構建新的混沌吸引子,在實際中混沌糾纏可以被用來作為一個指導原則,以有效地構造人工混沌系統(tǒng)。
　　本論文的內容主要側重于混沌系統(tǒng)的構造和混沌動力學系統(tǒng)的動力學分析。針對新近提出的一個三個變量的非線性系統(tǒng)(亦稱混沌糾纏系統(tǒng)),對該系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性、

2、分岔等動力學行為以及混沌控制進行深入全面的分析,并在該系統(tǒng)的基礎上提出新混沌系統(tǒng),對其進行動力學分析。在混沌糾纏原理的基礎上得到新的超混沌系統(tǒng),也對其進行動力學分析。
　　本文主要工作如下:
　　(1)研究最近提出的一個混沌糾纏系統(tǒng)的基本動力學行為,重點分析該系統(tǒng)參數(shù)對該系統(tǒng)的影響,給出了系統(tǒng)隨單個參數(shù)變化的 Lyapunov指數(shù)譜、全局分岔圖,以及該系統(tǒng)參數(shù)在某一區(qū)間內的各個狀態(tài),另外,通過滑膜的方法將該系統(tǒng)控制到一個固定

3、的點,消除了混沌變化,數(shù)值模擬的顯示與控制器的效果一致。
　　(2)在前一個系統(tǒng)的基礎上提出一個新的混沌系統(tǒng)其中e是糾纏系數(shù),(sin x,siny,sinz)是糾纏函數(shù)。該系統(tǒng)含有三個非線性項,通過數(shù)值模擬和非線性動力學理論分析了該系統(tǒng)的基本動力學行為。
　　(3)根據(jù)混沌糾纏的原理構造一個新的超混沌系統(tǒng)其中e是糾纏系數(shù),(sin x,cosy,sinz,cosw)是糾纏函數(shù)。從平衡點、相空間軌跡、Lyapunov指數(shù)譜、