解非線性方程的修正Chebyshev迭代法.pdf

1、非線性問題在現(xiàn)代科學(xué)計算中占有相當重要的地位，由實際問題經(jīng)過數(shù)學(xué)模型化后導(dǎo)出的方程(組)往往是非線性的，因此如何更好的合理解決這些非線性方程(組)在近幾十年來成為一個非常熱門的研究課題。本文主要研究的是解非線性方程(組)的迭代法。全文共分為四章：
　　 在第一章中，主要介紹了非線性問題與迭代法研究的背景和歷史。對全文經(jīng)常用到的幾個概念作了介紹。
　　 在第二章中，主要對解非線性方程的一些常用方法的構(gòu)造及其收斂性分析進行了

2、綜述。
　　 在第三章中，主要給出了一族新的修正Chebyshev迭代公式，該方法依賴于一個實參數(shù)，是三階收斂，而且是不需要計算二階導(dǎo)數(shù)的，它包含一些著名的或已有的方法。另外還將該方法推廣到多維情況。最后還分別給出了一維和多維情況下的數(shù)值實例說明了該方法的數(shù)值效果。
　　 在第四章中，主要給出了一族新的修正Chebyshev-Halley公式，該方法包含兩個參數(shù)，是三階收斂，而且是不需要計算二階導(dǎo)數(shù)的。其中當適當取參數(shù)時