周期區(qū)域Boltzmann人口方程解的存在唯一性.pdf

1、人口發(fā)展過(guò)程是個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，決定人口發(fā)展的因素雖然很多，但隨著時(shí)間的變化對(duì)人口狀態(tài)的影響，最終都表現(xiàn)在生，死和遷移方面.若能定量建立起它們之間的聯(lián)系，就可以得到描述人口發(fā)展過(guò)程的數(shù)學(xué)方程式，即人口動(dòng)力學(xué)方程.最初的人口動(dòng)力學(xué)方程是Malthus給出的常微分方程模型，這個(gè)模型并沒(méi)有考慮年齡和空間因素，研究結(jié)果與客觀實(shí)際規(guī)律不符.隨后許多科學(xué)家在考慮年齡因素和空間擴(kuò)散等對(duì)人口動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn).
　　 本文所采用的模型是由Jager和

2、Segel研究昆蟲(chóng)進(jìn)化提出來(lái)的廣義Boltzmann方程模型.它與Boltzmann方程很相似的一點(diǎn)是都含有碰撞算子，都是分布函數(shù)所滿足的一類(lèi)微分積分方程.關(guān)于這類(lèi)方程Bellomo等人分別研究了空間齊次和空間非齊次的廣義Boltzmann型人口動(dòng)力學(xué)方程.在本文中，我們考慮了在周期區(qū)域條件下Boltzmann人口動(dòng)力學(xué)方程弱解的存在唯一性，本文共分為三部分.首先，我們考慮線性人口動(dòng)力學(xué)方程，建立跡定理，然后用Banach不動(dòng)點(diǎn)定理證明