隨機利率與隨機波動率模型下的養(yǎng)老金投資問題研究.pdf

1、獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得丟津王些太學或其他教育機構的學位或證書而使用過的材料與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意學位論文作者簽名：童0準傷簽字日期：冽6年弓月6日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解天津工業(yè)大學有關保留、使用學位論文的規(guī)

2、定特授權天津工業(yè)大學可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編以供查閱和借閱同意學校向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤(保密的學位論文在解密后適用本授權說明)學位論文作者簽名：專斗乍彳彰導師簽’1諍uJ比【簽字日期刎石年孑月’7日簽字日肛∥年弓月莎日摘要IilllllllllllllHIIIIIIIIIIIHllllllllllIY2985684‘投資存在著風險，隨著經(jīng)濟的發(fā)

3、展，我們需要通過投資組合來規(guī)避風險和提高收益，在投資組合中尋找最優(yōu)的投資策略。在實際的股票市場，存在著許多不確定的因素，像金融危機、自然災難等，都會對股票的收益產生很大影響；而證券投資也存在一定的風險，可將其分為兩類：經(jīng)濟風險與心理風險，我們需要考慮的主要是經(jīng)濟風險，來源于證券發(fā)行主體的變現(xiàn)風險、違約風險以及證券市場的利率風險和通貨膨脹風險等。所以在風險資產的收益率和方差都是隨機的條件下，對最優(yōu)投資策略進行討論研究是非常有必要的。根據(jù)金

4、融市場的現(xiàn)況，投資者可以將資金投資于零息票債券，無風險資產和股票。本文主要有兩個研究結果，首先研究了對CIR隨機利率和Heston隨機波動率模型下基于CRRA效用函數(shù)的最優(yōu)投資問題，將問題轉化為最大化終端財富值。在冪效用函數(shù)下，通過建立HJB方程，得到最大期望財富效用函數(shù)的顯式解，并通過數(shù)值分析進一步分析一些重要參數(shù)對最優(yōu)投資策略的影響；其次研究了在隨機利率和隨機波動率的模型下對于養(yǎng)老金的最優(yōu)投資問題，通過進行Legendre變換得到在