依賴密度的Boussinesq方程組的局部強解的存在唯一性.pdf

1、本文考慮非齊次不可壓Boussinesq方程組的如下初邊值問題. pt+div(pu)=0, (x,t)∈Ω×(0,T),divu=0, (x,t)∈Ω×(0,T),(pu)t+div(pu u)-div(2μdu)+▽p=pf+fθ, (x,t)∈Ω×[0,T),(Cv(аt(pθ)+div(puθ))-div(k▽θ)=2μ｜du｜2, (x,t)∈Ω×(0,T),p｜t=0=p0, pu｜t=0=p0u0, pθ｜t=0=

2、p0θ0 x∈Ω,u｜аΩ=0,▽θ·n｜аΩ=0 (x,t)∈аΩ×(0,T). (*) 其中ΩR3為邊界光滑的有界開區(qū)域,未知向量函數u=u(x,t)表示流體速度,未知函數p=p(x,t),p=p(x,t),θ=θ(x,t)分別表示密度,壓力與溫度函數,f=f(x,t)為已知外力向量函數,p0u0=p0u0(x),P0=p0(x)分別表示初始動量與初始密度,系數μ:=μ(p,θ),k:=k(p,θ),Cv:=Cv(p